高中数学综合训练系列试题(5)VIP免费

高中数学综合训练系列试题(5)本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题，共50分）参考公式：如果事件AB互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)24RS如果事件AB相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是球的体积公式p，那么n次独立重复试验中恰好发生k334RV次的概率knkknnpPCkP)1()(其中R表示球的半径一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的4个选项中，只有1项最符合题要求的）1.不等式131x的解集是A]2,(B),3(C)3,2[D]3,2[2.如果32(,),cos,sin()cos2542且那么A522B522C524D5243.已知命题p：x<2，命题q：x2―x―2<0，则pq是的A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分也非必要条件4.奇函数32()fxaxbxcx在1xa处有极值,则2acb的值为A3B－3C0D15.如图，在棱长为2的正方体1111DCBAABCD中,O是底面ABCD的中心，EF分别是1CCAD的中点那么异面直线OE和1FD所成的角的余弦值等于A32B510C54D5156.假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1－p，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机也可成功飞行，要使4引擎飞机比2引擎飞机用心爱心专心ABCDA1B1C1D1EFO更安全，则P的取值范围是A)1,32(B)1,31(C)32,0(D)31,0(7.抛物线y2=2px与直线ax+y－4=0交于两点AB，其中点A的坐标是（1，2）设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于A7B53C6D58.函数)1a()1|x(|logya的大致图像是oyxoyxoyxoyxABCD9.已知()fx是R上的偶函数，对Rx都有(6)()(3)fxfxf成立，若(1)2f，则(2005)fA2005B2C1D010.已知F1F2分别是椭圆12222byax的左右焦点，P是以F1F2为直径的圆与该椭圆的一个交点，且∠PF1F2=2∠PF2F1，则这个椭圆的离心率是A13B13C213D213第二卷非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11.已知a为实数，7()xa展开式的二项式系数和为__________；如果展开式中的4x的系数是35，则a=_______12.在条件5yx21x0y下,1xyz的最大值为13.一个棱长均为a的正四棱锥S—ABCD的一个面SCD，与一个棱长均为a的三棱锥S—CDE的一个面SCD完全重合，那么新构成的这个几何体的面数为个14.若∆ABC内切圆半径为r，三边长为abc，则∆ABC的面积S=21r(a+b+c)若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1S2S3S4，则四面体的体积V＝用心爱心专心三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤15.（本题满分12分）已知向量m＝)1,1(,向量n与向量m夹角为43,且mn＝－1（1）求向量n；（2）若向量n与向量p＝)0,1(的夹角为2，向量p＝)2Ccos2,A(cos2，其中AC为△ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列求|n＋p|的最小值16.（本题满分13分）在同一时间段里，有甲乙两个天气预报站相互独立的对天气进行预测，根据以往的统计规律，甲预报站对天气预测的准确率为08，乙预报站对天气预测的准确率为075，求在同一时间段内（Ⅰ）甲乙两个天气预报站同时预报准确的概率；（Ⅱ）至少有一个预报站预报准确的概率；（Ⅲ）如果甲站独立预报3次，其中恰有两次预报准确的概率用心爱心专心17.（本题满分14分）已知四边形ABCD中，90ABCBAD，PA平面ABCD，PA=AD=3BC=3，AB=2（1）求点D到平面PAC的距离；（2）若点M分PA�的比为2，求二面角M—CD—A的正切值18.（本题满分13分）已知函数()pfxxx（x>1）（1）若函数在f(x)上是增函数，求实数p的取值范围；（2）解关于x的不等式f（x）<2用心爱心专心ABCDMP19.（本题满分14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足21),2(0211anSSannn（1）求证：{nS1}是等差数列；（2）求an的表达式；（3）若bn=2(1－n)·an(n≥2)时，求证：b22+b32+…+bn2＜1用心爱心专心20.（本小题满分14分）若F1F2为双曲线12222byax的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，...