宁夏银川市2017届高三数学考前适应性训练试题（二）理一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数满足：，则（）A．B．C．D．2.函数的一个零点所在区间为（）A．B．C．D．3.若，则（）A．B．C．D．4.若，则直线被圆所截得的弦长为（）A．B．C.D．5.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（）ABCD6.为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位7.《九章算术》中“开立圆术”曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径”．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d，公式为．如果球的半径为，根据“开立圆术”的方法求球的体积为（）A．B．C．D．8．在步行街同侧有6块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若要求相邻两块牌的底色不都为蓝色，则不同的配色方案共有（）A．20B．21C．22D．249.在等差数列中，若，，那么等于（）A．4B．5C．9D．1810.给出30个数：1，2，4，7，11，…，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（）A．i≤30？；p=p+i﹣1B．i≤31？；p=p+i+1C．i≤31？；p=p+iD．i≤30？；p=p+i11．已知是双曲线：的左、右焦点，过点的直线与的左支交于两点，若，且，则的离心率是（）A．B．C．D．12.已知函数f(x)＝2016x＋log2016(＋x)－2016－x＋2，则关于x的不等式f(3x＋1)＋f(x)>4的解集为()A．B．C．(0，＋∞)D．(－∞，0)二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数y＝f(x)的图象在点M(2，f(2))处的切线方程是y＝x＋4，则f(2)＋f′(2)＝____．14.已知函数().若,则_____15．下列命题正确的是．（写出所有正确命题的序号）①已知，“且”是“”的充分条件；②已知平面向量，“且”是“”的必要不充分条件；③已知，“”是“”的充分不必要条件；④命题：“，使且”的否定为：“，都有且”16.已知函数是定义在的可导函数，为其导函数，当且时，，若曲线在处的切线的斜率为，则_________三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分12分)在中，角A,B，C的对边分别为、、.已知(1)求边的长；(2)若，点E，F分别在线段、上，当时，求周长的最小值．18.（本小题满分12分）已知数列{an}满足a1＝1，a2＝4，且对任意m，n，p，q∈N*，若m＋n＝p＋q，则有am＋an＝ap＋aq.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设数列的前n项和为Sn，求证：≤Sn<.19.（本小题满分12分）在某城市气象部门的数据中，随机抽取100天的空气质量指数的监测数据如表：空气质量指数t（0，50]（50，100]（100，150]（150，200）（200，300]（300，+∞）质量等级优良轻微污染轻度污染中度污染严重污染天数K52322251510（1）若该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量t（t取整数）存在如下关系y=且当t＞300时，y＞500，估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率；（2）若在（1）中，当t＞300时，y与t的关系拟合与曲线，现已取出了10对样本数据（ti，yi）（i=1，2，3，…，10）且知，，，，试用可线性化的回归方法，求拟合曲线的表达式．（附：线性回归方程中，，．）20．如图，四棱锥中，底面是边长为4的正方形，平面平面，．（1）求证：平面平面；（2）为线段上一点，若二面角的平面角与二面角的平面角大小相等，求的长．21.已知在平面直角坐标系中，是坐标原点，动圆经过点，且与直线相切.（1）求动圆圆心的轨迹方程；（2）过的直线交曲线于两点，过作曲线的切线，直线交于点，求的面积的最小值.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为级轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程；（I）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（Ⅱ）设P为曲线C1上的动点，求点P到曲线C2上...
