广西南宁市武鸣县罗波高中2015届高三上学期11月月考数学试卷（文科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．已知集合M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∩N=()A．{﹣1，0，1}B．{﹣1，0，1，2}C．{﹣1，0，2}D．{0，1}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由M与N，求出两集合的交集即可．解答：解： M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}，∴M∩N={0，1}．故选：D．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．设tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为()A．﹣3B．﹣1C．1D．3考点：两角和与差的正切函数；根与系数的关系．专题：计算题．分析：由tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后将tan（α+β）利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．解答：解： tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2，则tan（α+β）===﹣3．故选A点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及根与系数的关系，利用了整体代入的思想，熟练掌握公式是解本题的关键．3．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a+i=2﹣bi，则（a+bi）2=()A．3﹣4iB．3+4iC．4﹣3iD．4+3i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用两个复数相等的充要条件求得a、b的值，再利用两个复数代数形式的乘法法则求得（a+bi）2的值．解答：解： a+i=2﹣bi，∴a=2、b=﹣1，则（a+bi）2=（2﹣i）2=3﹣4i，故选：A．点评：本题主要考查两个复数相等的充要条件，两个复数代数形式的乘法法则，属于基础题．14．已知双曲线﹣=1（a＞0）的离心率为2，则a=()A．2B．C．D．1考点：双曲线的简单性质．专题：计算题．分析：根据双曲线的离心率e=，得到关于a的等式，从而求出a的值．解答：解：双曲线的离心率e==2，解答a=1．故选D．点评：本题考查了双曲线的简单性质，属于基础题型．5．向量=（1，2），=（﹣2，k），若与共线，则|3+|=()A．B．2C．5D．5考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．专题：平面向量及应用．分析：通过向量共线求出k，然后求解|3+|即可．解答：解：向量=（1，2），=（﹣2，k），若与共线，所以﹣4=k，|3+|=|（1，2）|=故选：A．点评：本题考查向量的共线，向量的模的求法，基本知识的考查．6．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆交点的横坐标为，若α∈（0，π），则tanα=()A．B．C．D．考点：任意角的三角函数的定义．专题：计算题；三角函数的求值．分析：确定角α的终边在第二象限，利用终边与单位圆交点的横坐标，求得终边与单位圆交点的纵坐标，利用三角函数的定义，即可得到结论．解答：解：由题意，角α的终边在第二象限 终边与单位圆交点的横坐标为，∴终边与单位圆交点的纵坐标为，2∴tanα==故选D．点评：本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．7．设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则+=()A．B．C．D．考点：向量在几何中的应用．专题：平面向量及应用．分析：利用向量加法的三角形法则，将，分解为+和+的形式，进而根据D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，结合数乘向量及向量加法的平行四边形法则得到答案．解答：解： D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，∴+=（+）+（+）=+=（+）=，故选：A点评：本题考查的知识点是向量在几何中的应用，熟练掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则是解答的关键．8．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是()3A．B．C．D．1考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离；立体几何．分析：由三视图可知：该几何体是一个三棱锥，其中PA⊥底面ABC，PA=2，AB⊥BC，AB=BC=1．据此即可得到体积．解答：解：由三视图可知：该几何体是一个三棱锥，其中PA⊥底面ABC，PA=2，AB⊥BC，AB=BC=1．∴．因此V===．故选B．点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．9．函数f（x）=x+sinx（x∈R）()A．是偶函数，且在（﹣∞，+∞）上是减函数B．是偶函数，且在（﹣∞...
