广东省肇庆市2018届高三数学毕业班第二次统一检测试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数满足，为虚数单位，则复数的模是A.B.C.D.【答案】C【解析】由已知，∴，故选C．2.，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，∴，故选B．3.已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟.则乘客到达站台立即乘上车的概率是A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意,故由几何概型的计算公式可得概率.应选A.考点：几何概型的计算公式及运用.4.已知，则是A.是奇函数，且在是增函数B.是偶函数，且在是增函数C.是奇函数，且在是减函数D.是偶函数，且在是减函数【答案】D【解析】定义域为，，是偶函数，又，当时，为减函数，故选D．5.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为A.9B.18C.20D.35【答案】B【解析】循环开始时，，；，；，，符合退出循环的条件，输出，故选B．6.下列说法错误的是A.“”是“”的充分不必要条件B.命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”C.若为假命题，则均为假命题D.命题：，使得，则:，均有【答案】C【解析】中只要有一个是假命题，则为假命题，因此C错误，故选C．7.已知实数，满足约束条件，若的最大值为，则实数A.B.C.D.【答案】A【解析】作出直线，先作出所表示的平面区域，它在第一象限，由于的斜率为－1，的斜率为－2，因此直线向上平移时，最优解的点在直线直线上，由得，即最优解为，所以，故选A．8.的内角的对边分别为，已知，，，则角A.B.C.D.【答案】B【解析】 ，∴由正弦定理得，∴，即，显然，∴，，又，∴，又，∴，∴．故选B．9.能使函数的图象关于原点对称，且在区间上为减函数的的一个值是A.B.C.D.【答案】C【解析】由已知，的图象关于原点对称，则，，排除A、D，若，则，在上递增，只有C符合，故选C．10.已知，，则A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意，，，又，，易知，，，即，∴，又，∴，故选D．11.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】B【解析】12.已知函数，若，则实数的取值范围为A.B.C.D.【答案】D【解析】如图，作出的图象，当时，直线过一三象限，在第一象限内与一定相交，不合题意，因此，在第二象限，，对，，因此时，，从而，所以，故选D．点睛：在讨论函数的性质，方程的根的分布（函数的零点个数），不等式的解的情况等问题，经常用数形结合思想求解，常把问题转化为函数图象与直线的交点问题求解，通过“形”与“数”的转化可以快速找到解题思路、求解方程以及正确结论．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知，则=____.【答案】【解析】 ，∴，，∴．14.函数（，，是常数，，）的部分图象如图所示，则的值是____．【答案】【解析】由图，又，∴．点睛：中图象也可利用“五点法”作出，解题时其图象常常与“五点”联系，如相邻两个最大值点与最小值点的中点一定是零点，本题利用此法易得结论．15.正项数列中，满足那么＝__.【答案】【解析】由已知，∴数列是等比数列，又，∴，∴，∴．16.在三棱锥中，面面，，，则三棱锥的外接球的表面积是____【答案】【解析】由可得的外接圆的半径为2，设外接圆圆心为，由于平面平面，而，因此到的距离等于到的距离，即是三棱锥外接球的球心，所以球半径为，．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知的面积为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，且BC的中点为D，求的周长．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）把三角形面积表示为与已知结合可得，再由同角关系式可得；.....................试题解析：（Ⅰ）由，得， ∴故，又，∴；（Ⅱ）由（Ⅰ）和得由正弦定理得， ，∴，，在中，由余弦定理得：，∴．∴的周长为.18.设正项数列的前n项和为，已知，，4成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，设的前项和为，求证：.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）见解析【解析】试题分析：（Ⅰ）由题意得，因此可先求，令即可得，然后在时写出，两式相减可得的递推式，得其是等差数列...
