高考数学大一轮复习 第九章 算法初步、统计、统计案例 第一节 算法初步教师用书 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第一节算法初步☆☆☆2017考纲考题考情☆☆☆考纲要求真题举例命题角度1.了解算法的含义，了解算法的思想；2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构；3.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。2016，全国卷Ⅰ，9,5分(程序框图的识别)2016，全国卷Ⅱ，8,5分(程序框图的输出结果)2016，全国卷Ⅲ，7,5分(循环次数的计算)2016，四川卷，6,5分(程序框图与九章算术)题型主要以选择题、填空题为主，主要考查求程序框图的执行结果和确定程序框图中的控制条件微知识小题练自|主|排|查1．三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体程序框图2.算法的特征概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性3．输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句INPUT“提示内容”；变量输入信息输出语句PRINT“提示内容”；表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量＝表达式将表达式的值赋给变量4.条件语句(1)算法中的条件结构与条件语句相对应。(2)条件语句的格式及框图。①IF—THEN格式：②IF—THEN—ELSE格式：5．循环语句(1)算法中的循环结构与循环语句相对应。(2)循环语句的格式及框图。①UNTIL语句：②WHILE语句：微点提醒1．循环结构中必有条件结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分。2．条件语句主要有两种形式的格式，但是不管是这两种格式的哪一种，IF与ENDIF必须同时出现，可以没有ELSE，但是必须有ENDIF。3．解决程序框图问题要注意几个常用变量(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i＝i＋1。(2)累加变量：用来计算数据之和，如S＝S＋i。(3)累乘变量：用来计算数据之积，如p＝p×i。小|题|快|练一、走进教材1．(必修3P20A组T3改编)某居民区的物业公司按月向居民收取卫生费，每月收费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元，相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填()A．y＝5＋1.2xB．y＝15＋1.2xC．y＝5＋1.2(x－3)D．y＝15＋1.2(x－3)【解析】依题意得，费用y与人数x之间的关系为y＝则程序框图中①处应填y＝5＋1.2(x－3)。故选C。【答案】C2.(必修3P20A组T2改编)设计一个程序框图，求满足12＋22＋32＋…＋n2≥10000的最小n值。【解析】程序框图如图：二、双基查验1．如图是给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是()A．输出a，b，c三数的最小数B．输出a，b，c三数的最大数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列【答案】A2．执行如图所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()A．120B．720C．1440D．5040【解析】由题意得，p＝1×1＝1，k＝1＜6；k＝1＋1＝2，p＝1×2＝2，k＝2＜6；k＝2＋1＝3，p＝2×3＝6，k＝3＜6；k＝3＋1＝4，p＝6×4＝24，k＝4＜6；k＝4＋1＝5，p＝24×5＝120，k＝5＜6；k＝5＋1＝6，p＝120×6＝720。k＝6不小于6，故输出p＝720。故选B。【答案】B3.执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－2，2]，那么输出的S属于()A．[－6，－2]B．[－5，－1]C．[－4,5]D．[－3,6]【解析】由程序框图可知S是分段函数，且S＝，其值域为(－2,6]∪[－3，－1]＝[－3,6]，故选D。【答案】D4．(2016·山东高考)执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为______。【解析】输入a＝0，b＝9，第一次循环：a＝0＋1＝1，b＝9－1＝8，i＝1＋1＝2；第二次循环：a＝1＋2＝3，b＝8－2＝6，i＝2＋1＝3；第三次循环：a＝3＋3＝6，b＝6－3＝3，a>b成立，所以输出i的值为3。【答案】3微考点大课堂考点一顺序结构与条件结构【典例1】一算法的程序框图如图，若输出的y＝，则输入的x的值可能为()A．－1B．0C．1D．5【解析】由程序框图知y＝当x>2时，y＝2x＝，解得x＝－1(舍去)；当x≤2时，y＝sin＝，解得x＝12k＋1(k∈Z)...