高考数学 考点通关练 第二章 函数、导数及其应用 17 定积分与微积分基本定理试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

考点测试17定积分与微积分基本定理一、基础小题1．下列积分的值等于1的是()A．xdxB．(x＋1)dxC．dxD．dx答案C解析dx＝x＝1

若dx＝3＋ln2(a>1)，则a的值是()A．2B．3C．4D．6答案A解析dx＝(x2＋lnx)＝a2＋lna－1＝3＋ln2，即a＝2

已知二次函数y＝f(x)的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为()A

D．答案B解析根据f(x)的图象可设f(x)＝a(x＋1)(x－1)(ab>cB．b>a>cC

a>c>bD．b>c>a答案A解析由题意可得a＝xdx＝＝x＝；b＝1－xdx＝1－＝1－＝；c＝x3dx＝＝，故a>b>c，故选A

10．曲线y＝sinx，y＝cosx与直线x＝0，x＝所围成的平面区域的面积为()A．(sinx－cosx)dxB．2(sinx－cosx)dxC．2(cosx－sinx)dxD．(cosx－sinx)dx答案C解析当x∈时，cosx≥sinx，当x∈时，sinx>cosx，故所求平面区域的面积为cosx－sinxdx＋(sinx－cosx)dx，数形结合知(cosx－sinx)dx＝(sinx－cosx)dx，故选C

11．一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度v(t)＝5－t＋(t的单位：s，v的单位：m/s)紧急刹车至停止．在此期间火车继续行驶的距离是()A．55ln10mB．55ln11mC．(12＋55ln7)mD．(12＋55ln6)m答案B解析令5－t＋＝0，注意到t>0，得t＝10，即经过的时间为10s；行驶的距离s＝∫dt＝＝55ln11，即紧急刹车后火车运行的路程为55ln11m

由曲线y＝2－x2，直线y＝x及x轴所围成的封闭图形(图中的阴影部分)的面积是________．答案＋解析把阴影部分分成两部分(y轴左侧部分和右侧部分)求