第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系课堂达标练新人教A版必修21．两条异面直线是指()A．分别位于两个不同平面的直线B．空间内不相交的直线C．某一平面内的一条直线与这一平面外的一条直线D．空间中两条既不平行也不相交的直线答案：D2．直线a∥直线b，直线b∥直线c，直线c∥直线d，则a与d的位置关系是()A．平行B．相交C．异面D．不确定解析：∵a∥b，b∥c，∴a∥c.又c∥d，∴a∥d.答案：A3．若直线a与b异面，直线b与直线c异面，则直线a与直线c的位置关系是________．答案：平行、相交或异面4．如图，已知长方体ABCD－A′B′C′D′中，AB＝2，AD＝2，AA′＝2.(1)BC和A′C′所成的角是多少度？(2)AA′和BC′所成的角是多少度？解：(1)因为BC∥B′C′，所以∠B′C′A′是异面直线A′C′与BC所成的角．在Rt△A′B′C′中，A′B′＝2，B′C′＝2，所以∠B′C′A′＝45°.(2)因为AA′∥BB′，所以∠B′BC′是异面直线AA′和BC′所成的角．在Rt△BB′C′中，B′C′＝AD＝2，BB′＝AA′＝2，所以BC′＝4，∠B′BC′＝60°.因此，异面直线AA′与BC′所成的角为60°.课堂小结——本课须掌握的两大问题1.判定两直线的位置关系的依据就在于两直线平行、相交、异面的定义．很多情况下，定义就是一种常用的判定方法．2．在研究异面直线所成角的大小时，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角．将空间问题向平面问题转化，这是我们学习立体几何的一条重要的思维途径．需要强调的是，两条异面直线所成角为θ，且0°<θ＜90°，解题时经常结合这一点去求异面直线所成的角的大小.
