重庆市沙坪坝区部分重点中学高考模拟试题2一、选择题：1．已知，，若，则实数的值为（D）A．B．C．或D．或或2．设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（B）A．若则B．若则C．若则D．若则3.若平面四边形满足0)(,0ACADABCDAB，则该四边形一定是（C）A．正方形B．矩形C．菱形D．直角梯形4某地政府召集家企业的负责人开会，已知甲企业有人到会，其余家企业各有一人到会，会上有人发言，则这人来自家不同企业的可能情况的种数为（B）A．B．C．D．5．已知等差数列的前项和为，若，则等于（A）A．B．C．D．6．已知双曲线的离心率是，则椭圆的离心率是（C）A.B.C.D.7.将函数的图象按向量平移，平移后的图象（如图），则平移后的图象所对应的函数解析式为（C）A．B．C．D．8．设，两地位于北纬的纬线上，且两地的经度差为，若地球的半径为千米，且时速为千米的轮船从地到地最少需要小时，则为（B）用心爱心专心A．B．C．D．9．若第一象限内的点落在经过点且方向向量为的直线上，则有（B）A．最大值B．最大值C．最小值D．最小值10．正方体中，，，分别是棱，的中点。在对角线上，且，给出下面四个命题：（1）∥平面；（2）∥平面；（3），，三点共线；（4）平面∥平面。正确的序号为（C）A．（1）（2）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（3）（4）二、填空题：11．设集合则.12．的展开式中的常数项为；13．已知数列的通项公式为…．14．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分法种数为；15．在数列中，，，且，.给出下列命题：①存在，使得，，均为负数；②存在，使得，，均为正数；③若，则.其中真命题的序号为.（填出所有真命题的序号）用心爱心专心三、解答题：16．已知向量设函数若的最小正周期为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的单调区间.【解】（Ⅰ）(1)由（Ⅱ）以下均有令令所以函数的单调递增区间为单调递减区间为17．如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，PG平面ABCD，垂足为，在AD上，且，，，是的中点，四面体的体积为．（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；（Ⅱ）若点是棱上一点，且，求的值．【解】（Ⅰ）由已知∴在平面内，过点作∥交于，用心爱心专心PGDFCEABH连结，则（或其补角）就是异面直线与所成的角.在中，由余弦定理得，；∴异面直线与所成角的余弦值为（Ⅱ）在平面内，过作，为垂足，连结，又因为∴平面，∴由平面平面，∴平面，∴∥；由得：；18．已知函数为偶函数，且（I）求的值，并确定的解析式；（II）若上为增函数，求实数的范围.【解】（Ⅰ）由，又当为奇函数，不合题意，舍去；当为偶函数，满足题设。w.w.k.s.5.u.c.o.m故（Ⅱ）令若在其定义域内单调递减，要使上单调递增，则需上递减，且，用心爱心专心PGDFCEABMABCDEGFMN，即；若在其定义域内单调递增，要使上单调递增，则需上递增，且，，即19．如图，在空间中的直角三角形与直角梯形中，平面∥平面，平面，∥，且，.（Ⅰ）求证：四点、、、共面；（Ⅱ）求平面与平面所组成的二面角余弦值；（Ⅲ）求多面体的体积.【解】（Ⅰ）设DG的中点为M，连接AM、FM，则由已知条件易证四边形DEFM是平行四边形，所以MF//DE，且MF＝DE又 AB//DE，且AB＝DE∴MF//AB，且MF＝AB∴四边形ABMF是平行四边形，即BF//AM，且BF＝AM又 M为DG的中点，DG=2,AC＝1，面ABC//面DEFG∴AC//MG，且AC＝MG，即四边形ACGM是平行四边形∴GC//AM，且GC＝AM故GC//BF，且GC＝BF，即四点B、C、F、G共面………………4分（Ⅱ） 四边形EFGD是直角梯形，AD⊥面DEFG∴DE⊥DG，DE⊥AD，即DE⊥面ADGC， MF//DE，且MF＝DE，∴MF⊥面ADGC在平面ADGC中，过M作MN⊥GC，垂足为N，连接NF，则显然∠MNF是所求二面角的平面角. 在四边形ADGC中，AD⊥AC，AD⊥DG，AC=DM＝MG＝1∴，∴＝＝＝用心爱心专心ABCDEGF∴，∴MN＝在直角三角形MNF中，MF＝2，MN∴＝＝＝，＝故面ADGC与面BCGF所组成的二面角余弦值为；（Ⅲ）＝＝＝＝.20．如图，曲线是以原点为中心、、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且为钝角，若，.（Ⅰ）求曲线...
