河南省鹤壁市淇滨区高一数学下学期第二次月考试题-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

河南省鹤壁市淇滨区2016-2017学年高一数学下学期第二次月考试题一．选择题：（每小题5分共60分）1．已知，，则求=（）A．B．C．D．2．已知则（）A.B.C.D.3．已知（，，）在一个周期的图象如图所示，则的图象可由的图象（纵坐标不变）（）得到A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位B．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位C．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移单位D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移单位4．下列结论正确的是单位向量都相等对于任意,必有若若,则或5．，，则（）A.B.C.D.6．要得到的图像,需将函数的图像()A．向左平移个单位．B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7．已知，，若∥，则等于（）．A．B．C．D．8．已知，则（）A．B．-C．D．以上都不对9．已知向量,的夹角为120°，且则向量在向量方向上的投影为（）A．B．C．D．10．已知向量，的夹角为45°，且，，则＝（）A．B．C．D．11．的值是（）A．B．C．D．12．如图，，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径OC上的动点，则的最小值等于（）A．B．C．D．二．填空题：（每题5分共20分）13．已知且则.14．将函数的图象y=向左平移个单位后，得到函数的图象，则的图象关于点__________对称(填坐标)15．化简：tan(18°－x)tan(12°＋x)＋[tan(18°－x)＋tan(12°＋x)]＝________．16．若动直线与函数和的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为________．三．解答题：17．（10分）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2）、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）．（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数t满足（）•=0，求t的值．18．（12分）已知．（1）若，求的坐标；（2）设，若，求点坐标．19．（12分）已知||=||=6，向量与的夹角为.（1）求|+|，|-|；（2）求+与-的夹角.20．（12分）在平面直角坐标系中中，已知定点，，分别是轴、轴上的点，点在直线上，满足：，．（1）求动点的轨迹方程；（2）设为点轨迹的一个焦点，、为轨迹在第一象限内的任意两点，直线，的斜率分别为，，且满足，求证：直线过定点．21．（12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；（2）若时，的最小值为–2，求a的值．22．（12分）已知点,是函数图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时,的最小值为.(1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间；(3）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.参考答案1．D2．A3．B4．B5．D6．D7．B8．B9．D10．C11．D12．A13．14．(15．116．17．解：（1）（方法一）由题设知，则．所以．故所求的两条对角线的长分别为、．（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则：E为B、C的中点，E（0，1）又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4）故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=；（2）由题设知：=（﹣2，﹣1），．由（）•=0，得：（3+2t，5+t）•（﹣2，﹣1）=0，从而5t=﹣11，所以．或者：，，18解：(1)法一：∵，∴，∴法二：∵，，所以所以(2)设，则，∵，∴，∴点坐标为19．解：（1）•=||||cosθ=6×6×cos=18|+|==6|-|==6（2）∵（+）•（-）==0∴+与-的夹角为90°20．解：（1）设点坐标，点坐标，点坐标．由，，得消去，得所以点轨迹方程为．（2）设，两点的坐标分别为，，则，相减：所以，，由得所以，得直线：，即令，得所以直线过定点．考点：直接法求轨迹方程，直线过定点21．解：（1）当即函数单调递增，故所求区间为（2）取最小值22．解：（1）角的终边经过点，，，.由时,的最小值为，得，即，∴(2）,即,函数的单调递增区间为(3)当时,,于是,,等价于由,得的最大值为所以，实数的取值范围是。