2007－2008学年度范水高级中学高三第一轮复习训练题数学(二十二)(理科综合卷2)一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1、已知集合，，若，则等于A、1B、2C、1或D、1或22、设复数在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设函数内连续，则实数a值等于A．1B．C．D．4．已知表示平面，m，n表示直线，则m//的一个充分而不必要条件是A．B．C．D．5．已知无穷数列{an}是各项均为正数的等差数列，则有A．D．≥6．若函数内为增函数，则实数a的取值范围A．B．C．D．7．设随机变量服从正态分布，若，则A、B、C、D、8．已知K为实数，若双曲线的焦距与K的取值无关，则k的取值范围为A．B．C．D．9．已知A．都不大于2；B．都不小于2；C．至少有一个不大于2；D．至少有一个不小于2；10．过△ABC的重心G作一直线分别交AB、AC于D、E，若，则的值为A．1B．2C．3D．411．设有两个独立事件A和B同时不发生的概率是P，A发生B不发生与A不发生B以生的概率相同，YC则事件A发生的概率为A．2PB．C．D．12．已知方程的取值范围A．B．C．D．题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在试题的横线上）13．若二项式(x)展开式中的第5项是5，则x等于_________14．不等式恒成立，则x的取值范围是15．点P(3，1)在椭圆的光线经直线y=－2反射后通过椭圆的右焦点，则这个椭椭圆的离心率为16．关于函数，有下列命题①其最小正周期为；②其图像由个单位而得到；③其表达式写成④在为单调递增函数；则其中真命题为三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）已知函数g（x）=sin（2x+）的图象按向量m=（－）平移得到函数f（x）=acos2（x+）+b的图象.（1）求实数a、b的值；（2）设函数（x）=g（x）－，求函数（x）的单调增区间。18．（本题满分12分）某人居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图.(例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率为)(1)请你为其选择一条由A到B的最短路线(即此人只选择从西向东和从南向北的路线)，使得途中发生堵车事件的概率最小；(2)若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ.19．（本题满分12分）如图，正三棱柱ABC－A1B1C1中，底面边长为a，侧棱长为a，若经过AB1且与BC1平行的平面交上底面于DB1.(1)试确定点D的位置，并证明你的结论；(2)求二面角A1－AB1－D的大小.20．（本题满分12分）已知数列，前n项的和为Sn，且4tSn+1其中（1）证明数列为等比数列；（2）判定的单调性，并证明；21．（本题满分12分）.定义函数（1）求证（2）设22．（本题满分14分）直线AB过抛物线x2=2py（p>0）的焦点F，并与其相交于A、B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，O是坐标原点.（1）求的取值范围；（2）若p是不为1的正整数，当，△ABN的面积的取值范围为［5，20］时，求该抛物线的方程1参考答案一选择题：题号123456789101112答案DCADBABADCCA二填空题：13．314．15．16．①③④三解答题：17．（1）依题意按向量m平移g（x）得f（x）－=sin［2（x+）+］……………………………………2分得f（x）=－sin（2x+）+……………………………………………4分又f（x）=acos（x+）+b=－sin（2x+）++b比较得a=1，b=0…………………………………………………………………6分（2）（x）=g（x）－f（x）=sin（2x+）－cos（2x+）－=sin（2x+）－………………………………………………………9分2kπ－≤2x+≤2kπ+（k∈Z）kπ－≤x≤kπ+（k∈Z）∴（x）的单调增区间为［kπ－，kπ+］（k∈Z）………………12分18．(1)记路段MN发生堵车事件为P（MN.）因为各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，所以路线A→C→D→B中遇到堵车的概率P1为1-P()=1-P()·P()·P()=1-[1-P(AC)][1-P(CD)][1-P(DB)]=1-；…………………………...
