江西省宜春市11-12学年高一数学上学期期末统考试卷新人教A版VIP免费

C1B1A1CBA江西省宜春市2011-2012学年高一上学期期末统考数学试卷（注意：请将答案填在答题卡上）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合1,2,3,4,03PQxRx,那么下列结论正确的是（）A．PQQB．PQPC．PQPD．PQQ2.根据下面表格中的数据，可以判定方程20xex的一个根所在的区间为（）x－10123xe0.3712.727.3920.092x12345A．1,0（）B．0,1（）C．1,2（）D．2,3（）3.若函数(0,1)xfxaaa是定义域为R的增函数，则函数log1afxx的图象大致是（）4.下列说法正确的是（）A．4log6log5.05.0B．0.90.48927C．5.20)21(5.2D．0.50.60.6log0.55.若直线:(21)210laxy与两坐标轴围成的三角形的面积为14，则直线l的斜率为()A．12B．12C．12D．26.已知mn、是直线，、是平面，以下命题正确是（）A.若,,mnm，则n或nB.若//,,//mnm，则//nC.若m上有两个点到的距离相等，则//mD.若,//,,mnmnn且，则////nn且7.如图，正三棱柱111ABCABC的正视图是边长为2的正方形，则该正三棱柱的体积为（）A．32B．233C．833D．8398.在空间直角坐标系中，已知点(2,3,4),(1,1,2)AB，点C是点A关用心爱心专心1于y轴的对称点，则BC（）A.53B.353C.17D.3179.圆221:()(2)9Cxmy与圆222:(1)()4Cxym内切，则m的值为（）A.-2或-1B.2或1C.2或－5D.-2或510.已知定义域为R上的函数1,11()2,1xxfxx，函数2()()()hxfxbfxc（其中bc、为常数）有5个不同的零点12345,,,,xxxxx，下列命题不正确的是（）A.420bcB.0,0bcC.12345(1)(1)(1)(1)(1)0xxxxxD.1234510xxxxx二、填空题（本题共5个小题，每小题5分，共25分，请把正确答案填在题中横线上）11.已知2510xy，则11xy.12.已知()fx是定义在R上的奇函数，在(0,)上是减函数，且(1)0f，则不等式0.5(log)0fx的解集为.13.已知函数()21xfx，集合A为函数()fx的定义域，集合B为函数()fx的值域，则如图所示的阴影部分表示的集合为14.已知长方体共顶点的三条棱长分别为1、2、3，则该长方体的外接球的体积为15.已知直线:(1)(21)720()laxayaaR和圆22:42110Cxyxy.给出下列说法：①直线l和圆C不可能相切；②当1a时，直线l平分圆C的面积；③圆C上至少有3个不同的点到直线l的距离等于2；④对于任意的实数(2118)dd，有且只有两个a的取值，使直线l截圆C所得的弦长为d.其中正确的说法序号是（注：把你认为正确的说法的序号都填上）.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）16．（本小题12分）设集合22(25)50Axxpxpp，20Bxxxq，若3AB.求实数,pq的值.用心爱心专心217．（本小题12分）已知三条直线23123:0,:10,:10.lxyalxaylaxya分别求下列条件下实数a的值：（1）23ll；（2）三直线123lll、、能围成一个三角形.18．（本小题12分）如图，在底面是矩形的四棱锥ABCDP中，PA⊥平面ABCD，2ABPA，4BC.E是PD的中点.（1）求证：//PB平面EAC；（2）求证：平面PDC⊥平面PAD；（3）求三棱锥PACE的体积.19．（本小题12分）求与y轴相切，圆心在直线30xy上，且被直线2yx截得的弦长等于4的圆的方程.用心爱心专心3PBEDCA20．（本小题13分）有时可用函数0.115ln,6;()4.4,6.4axaxfxxxx描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数()xN，()fx表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．(1)根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(100,106]，(106,112]，(112,123]．当学习某学科知识4次时，掌握程度是70%，请确定相应的学科；(2)证明：当7x时，掌握程度的增长量(1)()fxfx总是下降．（参考数据：0.041.04e）21．（本小题14分）设a为正实数，记函数2()111fxaxx...