单元综合测试二时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)1．若x1，x2是方程x2－2mx＋m2－m－1＝0的两个根，且x1＋x2＝1－x1x2，则m的值为(D)A．－1或2B．1或－2C．－2D．1解析：由一元二次方程根与系数的关系，得x1＋x2＝2m，x1x2＝m2－m－1.因为x1＋x2＝1－x1x2，所以2m＝1－(m2－m－1)，解得m1＝1，m2＝－2.又由Δ＝4[m2－(m2－m－1)]≥0，解得m≥－1.综上，m的值为1.故选D.2．若a>b>c，则下列不等式一定成立的是(C)A．a|c|>b|c|B．ab>acC．a－|c|>b－|c|D.<<解析：选项A，当c＝0时不成立，选项B，当a≤0时不成立；选项D，当a，b，c异号时不成立，故选C.3．不等式x3－x2－x＋1>0的解集是(C)A．{x|x>－1}B．{x|x≥－1}C．{x|－11}D．{x|x<－1}解析：原不等式可写成(x－1)2(x＋1)>0.解之，得－11.4．已知正数x，y满足＋＝1，则xy有(C)A．最小值12B．最大值12C．最小值144D．最大值144解析：1＝＋≥2＝. x>0，y>0，∴≥12.∴xy≥144，当且仅当＝＝，即x＝8，y＝18时“＝”成立．∴xy的最小值为144.5．下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是(A)A．a>b＋1B．a>b－1C．a2>b2D．a3>b3解析：a>b＋1⇒a>b，但a>b⇒a>b＋1.6．不等式组的解集为(A)A．[－4，－3]B．[－4，－2]C．[－3，－2]D．∅解析：⇒⇒⇒－4≤x≤－3.7．m2(a－2)＋m(2－a)分解因式的结果是(C)A．(a－2)(m2－m)B．m(a－2)(m＋1)C．m(a－2)(m－1)D．以上都不对解析：m2(a－2)＋m(2－a)＝m2(a－2)－m(a－2)＝m(a－2)(m－1)．8．在R上定义运算＝ad－bc，若<成立，则x的取值范围是(A)A．－41D．x<－1或x>4解析：因为<，所以x2＋3x<4.所以x2＋3x－4<0.所以－40的解集为(－2,1)，则不等式ax2＋(a＋b)x＋c－a<0的解集为(D)A．{x|x<－，或x>}B．{x|－31}解析：由已知得，方程ax2＋bx＋c＝0的两根分别为x1＝－2，x2＝1且a<0，∴＝1，＝－2，∴不等式ax2＋(a＋b)x＋c－a<0可化为x2＋(1＋)x＋－1>0，即x2＋2x－3>0，解得x<－3，或x>1.故应选D.11．不等式<2的解集为(A)A．(－∞，－2)∪(－2，＋∞)B．RC．∅D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)解析：原不等式等价于x2－2x－2<2x2＋2x＋2⇔x2＋4x＋4>0⇔(x＋2)2>0，∴x≠－2.故选A.12．设a>b>0，则a2＋＋的最小值是(D)A．1B．2C．3D．4解析： a>b>0，∴a2＋＋＝a2－ab＋ab＋＋＝[a(a－b)＋]＋(ab＋)≥2＋2＝4，当且仅当a(a－b)＝且ab＝，即a(a－b)＝1且ab＝1时等号成立，此时a＝，b＝.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)13．不等式2＋x－x2>0的解集为(－1,2)．解析：原不等式可转化为x2－x－2<0，即(x－2)(x＋1)<0，解得－1
