昆山震川高级中学高三数学期中复习二1．命题“”的否定是2．在抛物线上上，横坐标为1的点到焦点的距离等于2，则p=.3．若则＝4．若实数x、y满足不等式组则目标函数Z=x＋y的最大值是________．5．若奇函数的定义域为，则a+b+c=6．已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程为.7．在三角形ABC中，若，则该三角形的最大内角等于8．已知向量满足，则9．过抛物线与抛物线交于A、B两点，且△OAB（O为坐标原点）的面积为=.10．给出下列四个命题：①函数y=xn(n∈Z)的图象一定过原点；②若函数为偶函数，则的图象关于对称；③函数的最小正周期为；④函数的图像与直线至多有一个交点；其中所有正确命题的序号是.11、函数的零点所在的区间为A、B、C、D、12、若均为锐角，则（A）（B）（C）（D）13、当a为任意实数时，直线恒定过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为（）A．B．用心爱心专心115号编辑C．D．14、双曲线的一条渐近线的斜率是2，则实数m等于A．－B．－4C．4D．15．有两种花色的正六边形地面砖，按下图的规律拼成若干个图案，则第6个图案中有菱形纹的正六边形的个数是（）A．26B．31C．32D．3616、已知A，B，C是平面上不共线上三点，O为外心，动点P满足,则P的轨迹定过的A内心B垂心C重心DAB边的中点17、已知函数f（x）=其中其中，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于，（I）求的取值范围；（II）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=当最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．18、设关于x的函数的最小值为．(1)写出的表达式；(2)试确定能使的值，并求出此时函数的最大值．用心爱心专心115号编辑19、已知数列n∈N*为等差数，且（I）求数列{an}的通项公式；（II）令20、已知函数fxaxx()()10（1）求证：函数yfx()在（0，）上是增函数；（2）若fxx()2在［1，］上恒成立，求实数a的取值范围；21．椭圆G：的两个焦点F1（－c，0）、F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足（Ⅰ）求离心率e的取值范围；（Ⅱ）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为求此时椭圆G的方程；（ⅱ）设斜率为1的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，点若直线PQ垂直平分弦AB，求AB所在的直线方程.用心爱心专心115号编辑22、设定义域在R上的函数当轴对称。（1）求f(x)的解析式（2）试在函数f(x)的图像上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[－1，1]上（3）求证：高三数学期中复习二参考答案一、填空题(共50分)1、2、23、4、75、06、7、8、29、210、_②④__二、选择题(共30分)11、B12、D13、C14、A15、B16、D三、解答题(共80分)17、解：（I）f（x）=cos2ωx－sin2ωx+2sinωxcosωx用心爱心专心115号编辑=2sin（2）……………………………3分∴＞0，∴函数f（x）的周期T=………………………4分由题意可知即解得0＜≤1，即的取值范围是{|0＜≤1}………………5分（II）由（I）可知的最大值为1，∴f（x）=2sin（2x+）， f（A）=1∴sin（2A+）=…………………………………………………6分而＜2a+＜，∴2A+=，∴A=………………………………8分由余弦定理知cosA=，∴又b+c=3…………10分取立解得………………………………………………………11分∴………………………………………………………12分（或用配方法 b+c=3，∴bc=2∴）18．解：(1)f(x)＝1－2a－2acosx－2sin2x＝1－2a－2acosx－2(1－cos2x)＝2(cosx－)2－－2a－1。2分当a≥2时，则cosx＝1时，f(x)取最小值，即f(a)＝1－4a；3分当－2＜a＜2时，则cosx＝时，f(x)取最小值，即f(a)＝－－2a－1；4分当a≤－2时，则cosx＝－1时，f(x)取最小值，即f(a)＝1；5分综合上述，有f(a)＝6分(2)若f(a)＝，a只能在[－2,2]内。解方程－－2a－1＝，得a＝－1，和a＝－3。因－1∈[－2,2]，故a＝－1为所求，此时f(x)＝2(cosx＋)2＋；当cosx＝1时，f(x)有最大值5。19．（I）设等差数列由所以……………………6分用心爱心专心115号编辑（II）证明：，所以………………………………………………12分20．解：（I）设M（x0，y0）①又②……………………2分由②得代入①式整理...
