高考数学 25个必考点专题14 一元二次不等式检测-人教版高三全册数学试题VIP免费

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专题14一元二次不等式一、基础过关题1．不等式(x－1)(2－x)≥0的解集为()A．{x|1≤x≤2}B．{x|x≤1或x≥2}C．{x|12}【答案】A【解析】由(x－1)(2－x)≥0可知(x－2)(x－1)≤0，所以不等式的解集为{x|1≤x≤2}．2．(2016·潍坊模拟)函数f(x)＝1－x2＋4x－3的定义域是()A．(－∞，1)∪(3，＋∞)B．(1,3)C．(－∞，2)∪(2，＋∞)D．(1,2)∪(2,3)【答案】D3．若集合A＝{x|ax2－ax＋1<0}＝∅，则实数a的取值范围是()A．{a|00，2－4a≤0，得0f(1)的解集是()A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)【答案】A【解析】由题意得x≥0，x2－4x＋6>3或x<0，x＋6>3，解得－33.5．已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集为B，不等式x2＋ax＋b<0的解集为A∩B，那么a＋b等于()A．－3B．1C．－1D．3【答案】A6．若关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a等于()A.52B.72C.154D.152【答案】A【解析】由x2－2ax－8a2<0，得(x＋2a)(x－4a)<0，因为a>0，所以不等式的解集为(－2a,4a)，即x2＝4a，x1＝－2a，由x2－x1＝15，得4a－(－2a)＝15，解得a＝52.7．已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是13，则不等式x2－bx－a<0的解集是()A．(2,3)B．(－∞，2)∪(3，＋∞)C.12D.13∪1，＋∞【答案】A【解析】由题意知－12，－13是方程ax2－bx－1＝0的根，所以由根与系数的关系得－12＋13＝ba，－12×13＝－1a.解得a＝－6，b＝5，不等式x2－bx－a<0即为x2－5x＋6<0，解集为(2,3)．8．若不等式－2≤x2－2ax＋a≤－1有唯一解，则a的值为________.【答案】52【解析】若不等式－2≤x2－2ax＋a≤－1有唯一解，则x2－2ax＋a＝－1有两个相等的实根，所以Δ＝4a2－4(a＋1)＝0，解得a＝52.9．设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)>1，f(2)＝2a－3a＋1，则实数a的取值范围是________．【答案】(－1，23)10．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(m0的解集；(2)若a>0，且00时，不等式F(x)>0的解集为{x|x<－1或x>2}；当a<0时，不等式F(x)>0的解集为{x|－10，即a(x＋1)(x－2)>0.当a>0时，不等式F(x)>0的解集为{x|x<－1或x>2}；当a<0时，不等式F(x)>0的解集为{x|－10，且00.∴f(x)－m<0，即f(x)0恒成立，则b的取值范围是()A．－12C．b<－1或b>2D．不能确定【答案】C2.已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)<5的解集是______________________．【答案】{x|－70，∵x≥0时，f(x)＝x2－4x，∴f(－x)＝(－x)2－4(－x)＝x2＋4x，又f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)，∴x<0时，f(x)＝x2＋4x，故有f(x)＝x2－4x，x≥0，x2＋4x，x＜0.再求f(x)<5的解，由x≥0，x2－4x<5，得0≤x＜5；由x<0，x2＋4x<5，得－5－34，解不等式(a－2b)x2＋2(a－b－1)x＋(a－2)>0.【答案】不等式的解集为{x|－3＋2b－34，所以a＋b<0，且3b－2aa＋b＝－34，解得a＝3b<0，

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