汕头市潮阳一中十三周高考最新模拟试题数学（理）试题071130本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，试卷满分150分，答题时间为120分钟．注意事项：1．答题前，考生必须将自己的姓名、准考号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.3．非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚，请按照题号顺序在各个题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.参考公式如果事件Ａ、Ｂ互斥，那么如果事件Ａ、Ｂ相互独立，那么如果事件Ａ在一次试验中发生的概率是Ｐ，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率是第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．为虚数单位)等于（）A．–1B．1C．D．2．（）A．B．C．D．3．以抛物线上的任意一点为圆心作圆与直线相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是（）A．B．（2，0）C．（4，0）D．4．在中,“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．函数的反函数是（）球的表面积公式其中Ｒ表示球的半径球的体积公式其中Ｒ表示球的半径DACBMA．B．C．D．6．已知四面体，平面，是棱的中点，，则异面直线与所成的角等于（）A．B．C．D．7．公差不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且（）A．2B．4C．8D．168．设函数的最大值为3，则f(x)的图象的一条对称轴的方程是（）A．B．C．D．9．用数字0，1，2，3，4组成五位数中，中间三位数字各不相同，但首末两位数字相同的共有（）A．480个B．240个C．96个D．48个10．已知正整数满足，使得取最小值时，则实数对（是（）A．5，10）B．（6，6）C．（10，5）D．（7，2）11．函数则a的所有可能值为（）A．1B．C．1，D．1，12．已知直线是椭圆的右准线，如果在直线上存在一点M，使得线段OM（O为坐标原点）的垂直平分线过右焦点，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在答题卡的横线上）2213．已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切，若球心到二面角的棱的距离是，切点到二面角棱的距离是1，则球的体积是.14．点到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点P的坐标是.15．已知的展开式中，的系数为10，则实数的值为16．一个总体中的100个个体的号码分别为0，1，2，…，99，依次将其均分为10个小组.要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定：如果在第1组（号码为0～9）中随机抽取的号码为m，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的个位数为m+k-1或m+k-11（如果m+k≥11）.若第6组中抽取的号码为52，则m=.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知向量mn,m.n分别为△ABC的三边a，b，c所对的角.（Ⅰ）求角C的大小;（Ⅱ）若sinA,sinC,sinB成等比数列,且,求c的值.18．（本小题满分12分）“五·一”黄金周某旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条旅游线路.（Ⅰ）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；（Ⅱ）求恰有2条线路被选择的概率；（Ⅲ）求选择甲线路的旅游团个数的期望.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD.BC=2AD，BC//AD，AD⊥DC.（Ⅰ）证明：AC⊥PB；（Ⅱ）求二面角C—PB—A的大小.OMPFxy20．（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列{}满足（），且是的等差中项.（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）若=，求使S>50成立的正整数n的最小值.21．（本小题满分14分）如图,为双曲线的右焦点,为双曲线在第一象限内的一点,为左准线上一点,为坐标原点,（Ⅰ）推导双曲线的离心率与的关系式；（Ⅱ）当时,经过点且斜...
