高考数学二轮专题讲座二 函数VIP免费

教考网特约名师高考数学二轮专题讲座二函数●考点透视理解映射的概念及其表示方法；理解函数概念，明确函数三要素，正确运用函数记号．理解反函数的概念及其表示方法；会求一些简单函数的反函数．理解互为反函数的图象间的关系，并会简单应用．掌握函数的三种表示方法，即解析法、列表法、图象法．会求简单函数的解析式．会求简单函数的定义域．理解函数值域的概念，掌握求函数值域的各种方法．掌握常见函数的最值的求法．理解函数单调性和单调区间的概念，会判断一些简单函数的单调性．理解函数奇偶性的概念，会判断一些简单函数的奇偶性．掌握描绘函数图象的两种基本方法．（1）描点法：列表——描点——连线成图．（2）图象变换法：包括平移、对称、伸缩、旋转．熟练掌握二次函数在给定区间上的值域的求法，进而解决可利用换元或配方等化为形如y=a[f(x)]2+bf(x)+c的函数值域的问题．理解根式的概念和性质，能利用n次方根的性质化简和计算．理解分数指数幂的概念和性质，能利用分数指数幂的运算性质进行计算，正确进行根式与分数批数幂的互化运算．理解指数函数的概念，会用描点法作出指数函数的图象；掌握指数函数的性质；会根据指数函数的定义、图象与性质解决一些简单问题．理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化；了解对数恒等式、换底公式，并能进行简单应用．掌握对数的运算性质及其推导方法，能灵活运用对数的运算法则进行化简、求值和证明．理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象和性质；会求对数函数的反函数．有关函数的高考命题情况，我们首先观察一下2003年、2004年及2005年的全国卷及各省单独命题．函数一道选择题或填空题，一道解答题，试题分数为18分至20分．●名师串讲○知识图解用心爱心专心○重点讲解1．求解函数解析式是高考重点考查内容之一，掌握求函数解析式的几种方法，并形成能力，并培养考生的创新能力和解决实际问题的能力．2．三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具．高考试题有许多与这三个“二次”问题有关．理解三者之间的区别及联系，掌握函数、方程及不等式的思想和方法．3．函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一,灵活掌握求值域的各种方法，并会用函数的值域解决实际应用问题．4．函数的单调性、奇偶性是高考的重点内容之一，特别是两性质的应用更加突出．,深刻理解奇偶性、单调性的定义，掌握判定方法，正确认识单调函数与奇偶函数的图象．5．指数函数、对数函数是高考考查的重点内容之一，掌握两种函数的概念、图象和性质并会用它们去解决某些简单的实际问题．6．函数的图象与性质是高考考查的重点内容之一，它是研究和记忆函数性质的直观工具，利用它的直观性解题，可以起到化繁为简、化难为易的作用．因此，掌握绘制函数图象的一般方法，掌握函数图象变化的一般规律，能利用函数的图象研究函数的性质．○技巧方法１．求函数解析式的方法：配方法与代入法．2．求值域的常用方法：观察法，函数单调性法，反函数法，分子常数化法，图像法，分离法，配方法，换元法，Δ判别式法，不等式法，求导法等．用心爱心专心一一映射反函数映射特殊化函数对数函数指数函数具体化图像性质定义域值域解析式单调性奇偶性应用不等式方程应用题指数对数互逆3．掌握图象的三种变换（1）平移变换函数y=f(x+a)（a≠0）的图象可以由y=f(x)的图象向左（a＞0）或向右（a＜0）平移|a|个单位而得到；函数y=f(x)+b（b≠0）的图象可以由y=f(x)的图象向上（b＞0）或向下（b＜0）平移|b|个单位而得到．（2）伸缩变换函数y=Af(x)（A＞0，且A≠1）的图象可由y=f(x)的图象上各点的纵坐标伸长（A＞1）或缩短（0＜A＜1）到原来的A倍，横坐标不变而得到；函数y=f(ωx)（ω＞0，且ω≠1）的图象可由y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短（ω＞1）或伸长（0＜ω＜1）到原来的ω倍，纵坐标不变而得到．（3）对称变换函数y=－f(x)的图象可通过作函数y=f(x)的图象关于x轴对称的图形而得到；函数y=f(－x)的图象可通过作函数y=f(x)的图象关于y轴对...