课时素养评价四十九频率与概率(15分钟30分)1.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为()A.134石B.169石C.338石D.1365石【解析】选B.设夹谷x石,则=,所以x=≈169.1,所以这批米内夹谷约为169石.2.下列正确的结论是()A.频率是客观存在的,与试验次数无关B.如P(A)=0.999,则A为必然事件C.灯泡的合格率是99%,从一批灯泡中任取一个是合格品的可能性为99%D.如P(A)=0.001,则A为不可能事件【解析】选C.频率是由试验的次数决定的,所以选项A错误;因为必然事件的概率为1,所以可排除选项B;因为不可能事件的概率为0,所以可排除选项D;根据概率的定义可知,灯泡的合格率是99%,从一批灯泡中任取一个是合格品的可能性为99%.3.设某厂产品的次品率为3%,估计该厂8000件产品中次品的件数为()A.3B.160C.240D.7480【解析】选C.因为该厂的次品率为3%,所以该厂8000件产品的次品数为8000×3%=240.4.如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黄球(只是颜色不同)若干个,从中任取一球,取了10次有7次是白球,估计袋中数量最多的是球.【解析】取了10次有7次是白球,则取出白球的频率是0.7,估计其概率是0.7,那么取出黄球的概率约是0.3,取出白球的概率大于取出黄球的概率,所以估计袋中数量最多的是白球.答案:白5.某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支,该公司对这些灯管的使用寿命(单位:h)进行统计,统计结果如表所示:分组[500,900)[900,1100)[1100,1300)[1300,1500)[1500,1700)[1700,1900)[1900,+∞)频数4812120822319316542频率(1)将各组的频率填入表中;(2)根据上述统计结果,估计灯管使用寿命不足1500h的概率.【解析】(1)频率依次是0.048,0.121,0.208,0.223,0.193,0.165,0.042.(2)样本中寿命不足1500h的频数是48+121+208+223=600,所以样本中寿命不足1500h的频率是=0.6,即灯管使用寿命不足1500h的概率约为0.6.(30分钟60分)一、单选题(每小题5分,共20分)1.某篮球运动员投篮的命中率为98%,估算该运动员投篮1000次命中的次数为()A.98B.980C.20D.998【解析】选B.由概率的意义可知该运动员投篮1000次命中的次数估计为1000×98%=980.2.从12件同类产品中(其中10件正品,2件次品),任意抽取6件产品,下列说法中正确的是()A.抽出的6件产品必有5件正品,1件次品B.抽出的6件产品中可能有5件正品,1件次品C.抽取6件产品时,逐个不放回地抽取,前5件是正品,第6件必是次品D.抽取6件产品时,不可能抽得5件正品,1件次品【解析】选B.由概率的意义可知抽出的6件产品中可能有5件正品,1件次品.3.给出下列三个结论,其中正确结论的个数是()①设有一大批产品,已知其次品率为0.1,则从中任取100件,必有10件是次品;②做7次抛硬币的试验,结果3次出现正面,因此,出现正面的概率是;③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.A.0B.1C.2D.3【解析】选A.①概率指的是可能性,错误;②频率为,而不是概率,故错误;③频率不是概率,错误.4.经过市场抽检,质检部门得知市场上食用油合格率为80%,经调查,某市市场上的食用油大约有80个品牌,则不合格的食用油品牌大约有()A.64个B.640个C.16个D.160个【解析】选C.80×(1-80%)=16(个).二、多选题(每小题5分,共10分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)5.下列说法错误的有()A.随机事件A发生的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值B.在同一次试验中,不同的样本点不可能同时发生C.任意事件A发生的概率P(A)满足0
