黑龙江省青冈县2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题文考试时间：120分钟总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题共60分）一、选择题:（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知向量，，则（）A.B.C.D.2.若a4或x<1}（1）求实数a，b的值；（2）若0＜x＜1，f（x）=，求f（x）的最小值．答案1-5AACCD6-10CDBCB11-12AA13.-2614.315.16.417.已知向量=（1，2），=（﹣3，4）．（1）求+与﹣的夹角；（2）若满足⊥（+），（+）∥，求的坐标．解：（I）∵，∴，∴，∴，∴，设与的夹角为θ，则．又∵θ∈[0，π]，∴．（II）设，则，∵⊥（+），（+）∥，∴，解得：，即．18.解：（1）由知解得同理得（2）由知是以为首项以2为公比的等比数列解：（1）解法1：由及正弦定理可得.………………2分在中，，所以………………4分由以上两式得，即，……………5分又，所以．…………6分（2）的面积，………………7分由，及余弦定理得，……………………8分因为，所以，即，…………………10分故的面积．…………………12分20．解：（1）由题意知到直线的距离为圆半径2分圆的方程为4分（2）设线段的中点为，连结，则由垂径定理可知，且，在中由勾股定理易知6分当动直线的斜率不存在时，直线的方程为时，显然满足题意；7分当动直线的斜率存在时，设动直线的方程为：8分由到动直线的距离为1得10分或为所求方程.12分（1）证明：∵，∵∴∵∴（2）由①知∵，取AD中点O，所以，∴∴AO=2∴∴=22．解：（1）根据题意，不等式x2-5ax+b＞0的解集为{x|x>4或x<1}，则方程x2-5ax+b=0的两个根是1和4，则有5a=1+4，b=1×4，即a=1，b=4；（2）由（1）知，因为0＜x＜1，所以0＜1-x＜1，所以所以==9当且仅当，即时，等号成立．所以f（x）的最小值为9．
