课时素养评价十二总体与样本及简单随机抽样(25分钟·50分)一、选择题(每小题4分,共16分)1.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是()A.总体是240B.个体是每一个学生C.样本是40名学生D.样本容量是40【解析】选D.总体是240名学生的身高,个体是每一个学生的身高,样本是所抽取的40名学生的身高,样本容量为40,A,B,C均错误.2.下列抽样方法是简单随机抽样的是()A.小刚从小贩的菜筐里挑了5根黄瓜B.小强从超市挑选并购买了3支中性笔芯C.从湖里捞出20尾鱼苗研究生长情况D.小明从8个跑道中随机抽取一个跑道试跑【解析】选D.由简单随机抽样的定义可知,只有D是简单随机抽样.3.在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性()A.与第n次有关,第一次可能性最大B.与第n次有关,第一次可能性最小C.与第n次无关,与抽取的第n个样本有关D.与第n次无关,每次可能性相等【解析】选D.因为在简单随机抽样中,每个个体被抽到的可能性都相等,与第n次无关,所以选项D正确.【加练·固】用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中,有放回地抽取一个容量为3的样本,其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性,“第二次被抽到”的可能性分别是()A.,B.,C.,D.,【解析】选A.简单随机抽样中每个个体被抽取的机会均等,都为.4.总体由编号为01,02,…,29,30的30个个体组成,现从中抽取一个容量为6的样本,从以下随机数表第1行第1组第3个数开始,向右读取,则选出来的第5个个体的编号为()702917121340331238261389510356621837359683508775971255936481A.12B.13C.26D.40【解析】选C.依次取出的编号为29,17,12,13,40(舍),33(舍),12(舍),38(舍),26.所以选出来的第5个个体的编号为26.二、填空题(每小题4分,共8分)5.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽到的可能性为25%,则N=________.【解析】依题意得×100%=25%,所以N=120.答案:1206.某班对八校联考成绩进行分析,利用随机数表法抽取样本时,先将70个同学按01,02,03,…,70进行编号,然后从随机数表第9行第2组第4个数开始向右读,则选出的第7个个体的编号是________.(注:如表为随机数表的第8行和第9行)6301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954.【解析】找到第9行第2组第4个数开始向右读,符合条件的是29,64,56,07,52,42,44,故选出的第7个个体是44.答案:44三、解答题(共26分)7.(12分)到西部去,到基层去,到祖国最需要的地方去,2019年5月,大学生志愿服务西部计划报名工作现已开始.某高校数学系共有50名志愿者参与了报名,现要从中随机抽出6人参加一项活动,请用抽签法进行抽样,并写出过程.【解析】第一步,将50名志愿者编号,号码为1,2,3,…,50.第二步,将号码分别写在一张纸条上,揉成团,制成号签.第三步,将所有号签放入一个不透明的箱子中,充分搅匀.第四步,一次取出1个号签不放回,连取6次,并记录其编号.第五步,将对应编号的志愿者选出即可.8.(14分)某车间工人加工了一批零件共40件.为了了解这批零件的质量情况,从中抽取10件进行检验,利用下面的随机数表,从第三行第二组第四个数开始,写出抽样步骤.1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608634440947279654491746096290528477270802734328【解析】抽样步骤是:第一步,先将40件零件编号,可以编号为00,01,02,…,38,39.第二步:从选定的数5开始向右读下去,得一个两位数字号码59,由于59>39,将它去掉;继续向右读,得到16,将它取出;继续下去,又得到19,10,12,07,39,38,33,21,随后的两位数字号码是12,由于它在前面已经取出,将它去掉,再继续下去,得到34.至此,10个样本号码已经取满,于是,所要抽取的样本号码是16,19,10,12,07,39,38,33,21,34.选出与这10个号码对应的零件即是抽取的样本个体.(15分钟·30分)1.(4分)某校共有1200名高二学生参加2019年上学期期中考试,为了了解这1200名学生的数学成绩,决定从中抽取50名学生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中,50名学生...
