陕西省陕师大附中11-12学年高一数学上学期期末试题【会员独享】VIP免费

陕西师大附中2011—2012学年度第一学期期末考试高一年级数学《必修4》试题一、选择题（10×4′＝40′）1.【】.A.B.C.D.2.【】.A.B.C.D.3.若分别是的边的中点,则【】.A.B.C.D.4.在下面的四个函数中,既在区间上递增,又是以为周期的偶函数的是【】.A.xy2cosB.xy2sinC.|cos|xyD.|sin|xy5.若是两个互相垂直的非零向量,则在以下给出的式子“①；②；③；④；⑤”中正确的有【】.A.个B.个C.个D.个6.【】.A.B.C.D.7.若向量,,则的最小值为【】.A.B.C.D.8.若函数满足,且当时,,则函数与函数的图像的交点个数为【】.A.个B.个C.个D.个用心爱心专心19.为了得到函数的图像,可以将函数的图像【】.A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度10.在中,若是上一点,且,点在上,并满足,则实数的值为【】.A.B.C.D.二、填空题（5×4′＝20′）11.若为锐角,且是方程的根,则_______.12.若向量,,且∥,则_______.13.若角满足,则_______.14.若是夹角为π3的单位向量,且,,则_______.15.若函数图像的一条对称轴方程为,则实数的值为_______.用心爱心专心2陕西师大附中2011—2012学年度第一学期期末考试高一年级数学《必修4》答题纸一、选择题（10×4′＝40′）题号12345678910答案二、填空题（5×4′＝20′）11.___________12.__________13.__________14.__________15.___________三、解答题（5×12′＝60′）16.已知函数的最小正周期为.(1)求的值；(2)将的图象向右平移个单位后,得到的图象,求的单调递减区间．17.在中,,,点在上,且,求的值.用心爱心专心3DBCA18.如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆交于两点.已知两点的纵坐标分别为.(1)求的值；(2)求角的大小.19.已知向量,,设函数.用心爱心专心4yxαβO1AB(1)求函数的单调递增区间.(2)若,求函数的值域.20.已知是同一平面上不共线的三点,且.(1)求证:；(2)若,求两点之间的距离.用心爱心专心5陕西师大附中2011—2012学年度第一学期期末考试高一年级数学《必修4》参考答案一、选择题（10×4′＝40′）题号12345678910答案DCADCACBBD用心爱心专心6二、填空题（5×4′＝20′）11.12.13.14.15.三、解答题（5×12′＝60′）16.解:(1)因.和的最小正周期为得,故.(2)由(1)知,故．由,解得,即,函数的单调递减区间为.17.解:∵,,∴,∵,,,∴,,.∴.18.解:(1)由已知及三角函数的定义可得,.又由于均为锐角,故可得,.于是,可得,.用心爱心专心7从而,可得.(2)由于,又因均为锐角,故,所以.19.解:由,得:.(1)令得,从而可得函数的单调递增区间为,其中.(2)由得,故,所以的值域为.20.证:(1)由得.设为的中点,则.从而有,即.由于为的中点,且,因此由“三线合一”性质可知.解:(2)由(1)可知,,故.所以,两点之间的距离为.用心爱心专心8