课时作业14用样本的数字特征估计总体的数字特征——基础巩固类——1．某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是(C)A．85、85、85B．87、85、86C．87、85、85D．87、85、90解析：从小到大列出所有数学成绩：75,80,85,85,85,85,90,90,95,100，观察知众数和中位数均为85，计算得平均数为87.2．下列对一组数据的分析，不正确的说法是(B)A．数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B．数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C．数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定D．数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定解析：平均数小，数据波动大小不确定，而极差、方差(标准差)越小，数据分布越集中、稳定，故B错误．3．如图为甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是(B)A．56分B．57分C．58分D．59分解析：易得甲得分的中位数是32，乙得分的中位数是25，其和为32＋25＝57.4．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(D)A．9.4,0.484B．9.4,0.016C．9.5,0.04D．9.5,0.016解析：＝＝9.5，s2＝(0.12×4＋0.22)＝0.016.5．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2，则s2等于(A)A.B.C.D．2解析：甲＝7，s＝[(6－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2]＝，乙＝7，s＝[(6－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(9－7)2]＝，两组数据的方差中较小的一个为s，即s2＝.故选A.6．已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数为5，方差为4，则数据3x1＋7,3x2＋7，…，3xn＋7的平均数和方差分别为(B)A．22、42B．22、36C．52、36D．52、19解析：由题意得(x1＋x2＋…＋xn)＝5，[(x1－5)2＋(x2－5)2＋…＋(xn－5)2]＝4，(3x1＋7＋3x2＋7＋…＋3xn＋7)＝3×(x1＋x2＋…＋xn)＋7＝22，[(3x1＋7－22)2＋(3x2＋7－22)2＋…＋(3xn＋7－22)2]＝9×[(x1－5)2＋(x2－5)2＋…＋(xn－5)2]＝36.故选B.7．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为，则(D)A．me＝m0＝B．me＝m0m乙B.甲<乙，m甲乙，m甲>m乙D.甲>乙，m甲
