高考数学二轮专题复习 考前回扣 临考回归教材本源，以不变应万变 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

⊳第三部分考前回扣篇临考回归教材本源，以不变应万变回扣1集合的概念、基本关系与基本运算临考必记(1)A⊆B包含A＝B和AB两种情况，如果存在x∈B且x∉A，则说明A≠B，只能AB.(2)含有n个元素的集合有2n个子集，有2n－1个非空子集，有2n－1个真子集，有2n－2个非空真子集．空集是任意一个集合的子集，是任意一个非空集合的真子集．易混易错易忽视两个集合基本运算中端点值的取舍导致增解或漏解，求解集合的补集时由于错误否定条件导致错解，如已知A＝x1x>0，误把集合A的补集写为x1x≤0导致漏解；集合运算时，切莫遗漏空集.[保分演练]1．(2015·马鞍山质检)设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)的元素个数是()A．1B．2C．3D．4答案：C解析： U＝A∪B＝{1,2,3,4,5}，A∩B＝{3,4}，∴∁U(A∩B)＝{1,2,5}，所以集合∁U(A∩B)的元素有3个，故选C.2.已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥2}，则图中阴影部分所表示的集合为()A．{0,1}B．{1}C．{1,2}D．{0,1,2}答案：B解析：图中阴影部分所表示的集合为A∩(∁UB)，又∁UB＝{x|x<2}，A＝{1,2,3,4,5}，∴A∩(∁UB)＝{1}．3．已知集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx＜0，c＞0}，若A⊆B，则实数c的取值范围是()A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0,1)D．(1，＋∞)答案：B解析：解法一：因为集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}＝{x|x－x2＞0}＝(0,1)，B＝{x|x2－cx＜0，c＞0}＝(0，c)，A⊆B，数形结合，得c≥1.故选B.解法二：因为集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}＝{x|x－x2＞0}＝(0,1)，取c＝1，则B＝(0,1)，所以A⊆B成立，故可排除C，D；取c＝2，则B＝(0,2)，A⊆B成立，故可排除A，故选B.4．已知集合A＝{x|1≤x＜5}，C＝{x|－a＜x≤a＋3}．若C∩A＝C，则a的取值范围为()A．－32＜a≤－1B．a≤－32C．a≤－1D．a＞－32答案：C解析：因为C∩A＝C，所以C⊆A.①当C＝∅时，满足C⊆A，此时－a≥a＋3，得a≤－32；②当C≠∅时，要使C⊆A，则－a＜a＋3，－a≥1，a＋3＜5，解得－32＜a≤－1.由①②，得a≤－1.回扣2复数的概念与运算临考必记记ω＝－12＋32i，则ω2＝－12－32i，故ω2＝ω，ω＝ω2，|ω|＝|ω2|＝1,1＋ω＋ω2＝0.易混易错(1)注意复数的代数形式z＝a＋bi中，a，b∈R这一条件，否则a，b就不一定是复数的实部与虚部．(2)复数中一般没有大小之分，但有相等与不相等之分．(3)在进行复数运算时，不能把实数集中的某些法则和性质完全照搬到复数集中来，如下面的结论当z为虚数时不一定成立：①(zm)n＝zmn(m，n为实数)；②zm＝zn⇒m＝n(z≠1)；③z21＋z22＝0⇔z1＝z2＝0；④|z|2＝z2；⑤|z|＜a⇔－a＜z＜a.[保分演练]1．(2015·武汉调研)复数－1＋ii的共轭复数是()A．1－iB．－1＋iC．1＋iD．－1－i答案：D解析：－1＋ii＝－1＋iii2＝－1＋i，得复数－1＋ii的共轭复数是－1－i，故选D.2．在复平面内，复数z＝2＋i20151＋i对应的点位于()A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限答案：A解析：z＝2＋i20151＋i＝2－i1＋i＝2－i1－i2＝1－3i2＝12－32i，因此复数z对应的点在第四象限．故选A.3．已知复数z＝1－3i3＋i，z是z的共轭复数，则z的模等于()A．4B．2C．1D.14答案：C解析：由z＝1－3i3＋i＝1－3i3－i3＋i3－i＝3－i－3i－33＋1＝－4i4＝－i，得z＝i，所以|z|＝1，故选C.回扣3常用逻辑用语临考必记(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性．(2)互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．(3)一个命题的逆命题与它的否命题具有相同的真假性．(4)在判断一些命题的真假时，如果不容易直接判断，可以反向判断其逆否命题的真假．(5)全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．(6)若p⇒q且q⇒/p，则p是q的充分不必要条件．(7)若p⇒/q且q⇒p，则p是q的必要不充分条件．(8)若p⇒/q且q⇒/p，则p是q的既不充分也不必要条件．(9)若p⇒q且q⇒p，即p⇔q，则p是q的充要条件.易混易错(1)命题的“否定”与一个命题的“否命题”是两个不同的概念，对命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的...