江苏省东海高级中学高三数学强化班自主探究试题十VIP专享VIP免费

东海高级中学高三强化班自主探究试题十命题时间：2009年11月12日一、填空题（每小题5分，共70分）1、已知集合3,2aM，,Nab，若2MN，则MN▲.2、若cosθ＞0，且sin2θ＜0，则角θ的终边所在象限是_____▲______象限．3、设命题P:2aa，命题Q:对任何xR，都有2410xax.命题P与Q中有且仅有一个成立，则实数a的取值范围是▲.4、已知两点(4,9)(2,3)PQ,，则直线PQ与y轴的交点分有向线段PQ�的比为▲.5、设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且PAPB，若直线PA的方程为10xy，则直线PB的方程是_________▲__________6、记等比数列{}na的公比为q，则“1q”是“*1()nnaanN”的▲条件.7、已知ABC、、是锐角ABC的三个内角，向量(1sin,1cos)AAp，(1sin,Bq1cos)B，则p与q的夹角是▲角.8、设函数21()ln(1)3,[,](0)2xfxxexxttt，若函数()fx的最大值是M，最小值是m，则Mm___▲___新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆9、已知方程222125(5121)(5121)(5121)0xmxxmxxmx的10个根组成一个首项为1的等比数列，则12345mmmmm=▲.10．数列na满足2*113,1()2nnnaaaanN，则122009111maaa的整数部分是A．0B．1C．2D．310答案：B解析：由题1(1)1nnnaaa，则111111111111nnnnnnaaaaaa，故有1201020101112111maaa，由于337216a且1nnaa，故20101(0,1)1a，所以(1,2)m，其整数部分是1．10、已知()fx=atan2x-bsinx+4(其中a、b为常数且ab0),如果(3)5f,则f(2010-3)的值为▲.11、已知点P在直线210xy上，点Q在直线230xy上，PQ中点为00(,)Mxy，且00002,yyxx则的取值范围为▲.12、已知函数21()(2)1axbxcxfxfxx，其图象在点(1,(1)f)处的切线方程为21yx,则它在点(3,(3))f处的切线方程为▲.13、在△ABC中，π6A，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且22||||ABADBDDC�，则B等于▲．高.考.14、设02t＜＜，a是大于0的常数，1()cos1cosafttt的最小值是16，则a的值等__▲__．二、解答题15.（14分）已知函数1fxlgx，22g(x)lg(xt)(tR是参数）（1）当1t时，解不等式f(x)g(x)（2）如果01x,时，f(x)g(x)恒成立，求参数t的范围。用心爱心专心16、（14分）如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且50ABAC�．高.考.资.源.网（1）求sin∠BAD的值；高.考.资.源.网（2）设△ABD的面积为S△ABD，△BCD的面积为S△BCD，求ABDBCDSS的值．17．（15分）已知以点P为圆心的圆经过点1,0A和3,4B，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且||410CD.(1)求直线CD的方程；⑵求圆P的方程；⑶设点Q在圆P上，试问使△QAB的面积等于8的点Q共有几个？证明你的结论.18．（15分）图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为3,设AB=2x,BC=y.（1）写出y关于x函数表达式，并指出x的取值范围；（2）求当x取何值时，凹槽的强度最大.19、（16分）设⊙1C，⊙,,2C⊙nC是圆心在抛物线2xy上的一系列圆，它们的圆心的横坐标分别记为naaa,,,21，已知0,41211naaaa，⊙),,2,1(nkCk都与x轴相切，且顺次逐个相邻外切（1）求2a；（2）求由naaa,,,21构成的数列na的通项公式；（3）求证：4122221naaa.用心爱心专心图1图2ABCDmACDB1kCkCO1kAxkA20、（16分）设fx是定义在D上的函数，若对任何实数0,1以及D中的任意两数12,xx，恒有121211fxxfxfx，则称fx为定义在D上的C函数.（1）试判断函数21fxx，210fxxx中哪些是各自定义域上的C函数，并说明...