3请同学们认真完成[练案8]A级基础巩固一、选择题1．函数y＝ex与y＝lnx的图像(D)A．关于原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于直线y＝x对称[解析] 函数y＝ex与y＝lnx是互为反函数，∴其图像关于直线y＝x对称．2．函数y＝f(x)的图像经过第三、四象限，则y＝f－1(x)的图像经过(B)A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限[解析]因为第三、四象限关于y＝x对称的象限为第三、二象限，故y＝f－1(x)的图像经过第二、三象限．3．函数y＝f(x)的图像过点(1,3)，则它的反函数的图像过点(D)A．(1,2)B．(2,1)C．(1,3)D．(3,1)[解析] 互为反函数的图像关于直线y＝x对称，∴点(1,3)关于直线y＝x的对称点为(3,1)，故选D．4．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(8)＝(A)A．3B．C．－3D．－[解析]由题意可知f(x)＝logax，f(2)＝loga2＝1，a＝2，即f(x)＝log2x，f(8)＝log28＝3．5．(多选题)函数y＝2|x|在下面的区间上，不存在反函数的是(AC)A．[－1,1]B．(－∞，0]C．[－2,4]D．[2,4][解析]函数若在区间上单调，则存在反函数，易知函数y＝2|x|在[－1,1]，[－2,4]上不单调．二、填空题6．已知f(x)＝2x＋b的反函数为f－1(x)，若y＝f－1(x)的图像经过点Q(5,2)，则b＝__1__．[解析]由互为反函数的图像关于直线y＝x对称可知，点Q′(2,5)必在f(x)＝2x＋b的图像上，∴5＝22＋b，∴b＝1．7．函数f(x)＝的反函数是__f－1(x)＝4－x2(x≥0)__．[解析]函数的值域为[0，＋∞)，令y＝，将其中的x，y对调得x＝，解得y＝4－x2，
