广东省湛江二中港城中学高中数学 2-4 函数性质同步测试 北师大版必修1VIP免费

函数性质1、函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A、（﹣∞，﹣1）B、（1，+∞）C、（﹣1，1）∪（1，+∞）D、（﹣∞，+∞）解：根据题意，使f（x）=+lg（1+x）有意义，应满足，解可得（﹣1，1）∪（1，+∞）；故选C．2、设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）A、f（x）+|g（x）|是偶函数B、f（x）﹣|g（x）|是奇函数C、|f（x）|+g（x）是偶函数D、|f（x）|﹣g（x）是奇函数解： 函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则|g（x）|也为偶函数，则f（x）+|g（x）|是偶函数，故A满足条件；f（x）﹣|g（x）|是偶函数，故B不满足条件；|f（x）|也为偶函数，则|f（x）|+g（x）与f（x）|﹣g（x）的奇偶性均不能确定。故选A3、设f（x），g（x），h（x）是R上的任意实值函数，如下定义两个函数（f°g）（x）和（（f•g）（x）对任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（f•g）（x）=f（x）g（x），则下列等式恒成立的是（）A、（（f°g）•h）（x）=（（f•h）°（g•h））（x）B、（（f•g）°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）C、（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）D、（（f•g）•h）（x）=（（f•h）•（g•h））（x）解答：解：A、 （f°g）（x）=f（g（x）），（f•g）（x）=f（x）g（x），∴（（f°g）•h）（x）=（f°g）（x）h（x）=f（g（x））h（x）；而（（f•h）°（g•h））（x）=（f•h）（（g•h）（x））=f（g（x）h（x））h（g（x）h（x））；∴（（f°g）•h）（x）≠（（f•h）°（g•h））（x）B、 （（f•g）°h）（x）=（f•g）（h（x））=f（h（x））g（h（x））（（f°h）•（g°h））（x）=（f°h）•（x）（g°h）（x）=f（h（x））g（h（x））∴（（f•g）°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）C、（（f°g）°h）（x）=（（f°g）（h（x））=f（h（g（x））），（（f°h）°（g°h））（x）=f（h（g（h（x））））∴（（f°g）°h）（x）≠（（f°h）°（g°h））（x）；D、（（f•g）•h）（x）=f（x）g（x）h（x），（（f•h）•（g•h））（x）=f（x）h（x）g（x）h（x），∴（（f•g）•h）（x）≠（（f•h）•（g•h））（x）．故选B．4.若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则A．f（x）与g（x）均为偶函数B.f（x）为偶函数，g（x）为奇函数C．f（x）与g（x）均为奇函数D.f（x）为奇函数，g（x）为偶函数D．()33(),()33()xxxxfxfxgxgx．5．若函数3()()fxxxR，则函数()yfx在其定义域上是（）A．单调递减的偶函数B．单调递减的奇函数C．单调递增的偶函数D．单调递增的奇函数B6．客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达内地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（）11236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)A．B．C．D．00006.C7、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A.Rxxy,3B.Rxxy,sinC.Rxxy,D.Rxxy,)21(7、B在其定义域内是奇函数但不是减函数;C在其定义域内既是奇函数又是增函数;D在其定义域内不是奇函数,是减函数;故选A.8、函数)(xfy的反函数)(1xfy的图象与y轴交于点)2,0(P，则方程0)(xf的根是xA.4B.3C.2D.18、0)(xf的根是x2，故选C9．在同一平面直角坐标系中，函数)(xfy和)(xgy的图像关于直线xy对称．现将)(xgy图像沿x轴向左平移２个单位，再沿y轴向上平移１个单位，所得的图像是由两条线段组成的折线（如图２所示），则函数)(xf的表达式为A．20,2201,22)(xxxxxfB．20,2201,22)(xxxxxfC．42,1221,22)(xxxxxfD．42,3221,62)(xxxxxf9.A解：将图象沿y轴向下平移１个单位，再沿x轴向右平移２个单位得下图A，从而可以得到)(xg的图象，故...