高中总复习数学不等式专项练习卷1VIP免费

高中总复习数学不等式专项练习卷班级___________姓名___________学号___________分数___________一．选择题1．a、b、c∈R,则下列命题为真命题的是()①若a＞b,则ac2＞bc2②若ac2＞bc2,则a＞b③若a＜b＜0,则a2＞ab＞b2④若a＜b＜0,则＜A.①③B.②③C.②④D.①④2．设a、b∈R且a+b=3,则2a+2b的最小值是()A.6B.4C.2D.23．若a、b、c、d、x、y是正实数,且P=+,Q=·,则()A.P=QB.P≥QC.P≤QD.P＞Q4．已知函数f(x)是R上的增函数，A（0，-1）、B（3，1）是其图象上的两点，那么|f(x+1)|＜1的解集是()A.（1，4）B.（-1，2）C.（-∞,1]∪［4,+∞)D.(-∞,-1］∪［2,+∞)5．不等式|2x2-1|≤1的解集为()A.{x|-1≤x≤1}B.{x|-2≤x≤2}C.{x|0≤x≤2}D.{x|-2≤x≤0}6．0＜a＜1,下列不等式一定成立的是()A.|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|＞2B.|log(1+a)(1-a)|＜|log(1-a)(1+a)|C.|log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)|＜|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|D.|log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)|＞|log(1+a)(1-a)|-|log(1-a)(1+a)|7．已知a＞b＞c＞0,若P=,Q=,则（）A.P≥QB.P≤QC.P＞QD.P＜Q8．设a＞b＞0,下列各数小于1的是()A.2a-bB.C.D.用心爱心专心115号编辑9．已知xy＜0,则代数式（）A.有最小值2B.有最大值-2C.有最小值-2D.不存在最值10．若a、b∈R,a2+b2=10,则a-b的取值范围是（）A.［-2，2］B.［-2，2］C.［-，］D.［0，］11．若关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，是a的最大值为()A.0B.1C.-1D.212．已知f(x)在R上是减函数，且它的反函数为f-1(x),如果A(-2,1)与B（2,-3）是y=f(x)图象上的两点，则不等式|f-1()|＜2的解集是()A.｛x|x＞｝B.｛x|0＜x＜｝C.｛x|x＜0｝D.二．填空题1．在下面等号右侧两个分数的分母括号处，各填上一个自然数，并且使两个自然数的和最小.1=.2．若x＞y,a＞b,则在①a-x＞b-y,②a+x＞b+y,③ax＞by,④x-b＞y-a,⑤＞这五个式子，恒成立的不等式的序号是________________.3．已知x1·x2·x3·…·x2006=1,且x1,x2,…,x2006都是正数,则(1+x1)(1+x2)…(1+x2006)的最小值是_________________________________.用心爱心专心115号编辑4．若记号“※”表示求两个实数a和b的算术平均数的运算,即a※b=,则两边均含有运算符号“※”和“+”,且对于任意3个实数a、b、c都能成立的一个等式可以是__________.三．解答题1．有一位同学写了一个不等式≥(x∈R),她发现当c=1,2,3时,不等式都成立,试问:不等式是否对任何正实数c都成立?为什么?2．设60≤a≤84,28≤b≤33,求a+b,a-b及的取值范围.3．为了竖一块广告牌，要制造三角形支架.三角形支架如图，要求∠ACB=60°，BC长度大于1米，且AC比AB长0.5米.为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？4．解关于x的不等式:a|x2-1|＞a+2(a＜0).5．某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，屋顶每平方米造价20元，试计算：（1）仓库面积S的最大允许值是多少？（2）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？6．已知函数f(x)=x|x-a|(a∈R).（1）判断f(x)的奇偶性；（2）解关于x的不等式：f(x)≥2a2.用心爱心专心115号编辑