导数的热点问题1．在某次水下科研考察活动中，需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业，根据以往经验，潜水员下潜的平均速度为v(米/单位时间)，每单位时间的用氧量为3＋1(升)，在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为0
9(升)，返回水面的平均速度为(米/单位时间)，每单位时间用氧量为1
5(升)，记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为y(升)．(1)求y关于v的函数关系式；(2)若c≤v≤15(c>0)，求当下潜速度v取什么值时，总用氧量最少．(2)y′＝－＝，令y′＝0，得v＝10，当00，解得x，由f′(x)0知，方程p(x)＝0的判别式Δ＝1＋4a>0，设p(x)＝0的正根为x0，∴x－x0－a＝0， p(1)＝1－1－a＝－a1，又p(0)＝－a0恒成立，∴F(x)在(1，＋∞)上为增函数，又 F(1)＝2－0－2＝0，∴F(x)>0，即h(x)min>0，∴当x∈(0，＋∞)且a>0时，f(x)>g(x)．3．已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝x＋m(m∈R)．(1)若f(x)≤g(x)恒成立，求实数m的取值范围；(2)已知x1，x2是函数F(x)＝f(x)－g(x)的两个零点，且x10)，当x>1时，F′(x)
