广东省广州市番禺区高一数学下学期期中试题-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

广东省广州市番禺区2016-2017学年高一数学下学期期中试题Ⅰ卷选择题60分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．与°的终边相相同的角是（）A．B．C．D．2．已知一个扇形的圆心角的弧度数为2，则该扇形的弧长与半径的比等于（）A．B．C．D．3．在平行四边形中，则下列结论中错误的是()A．一定成立B．一定成立C．一定成立D．一定成立4．已知为三角形的一个内角，且，则的值为（）A．B．C．D．5．向量，若∥，则的值是（）A．B．C．D．6．已知向量，若，则()A．B．C．D．7．函数的一条对称轴方程是（）A．B．C．D.8．函数，则的值域是（）A.B.C.D.9．已知函数，若将其图象沿x轴向右平移个单位（＞0），所得图象关于原点对称，则实数的最小值为（）A．B．C．D．10．已知P为边BC上一点，，若，则（）A．B．C．D．11．若函数对任意都有成立，则的最小值是（）A．B．C．D．12.已知单位向量=0，点满足，曲线，区域．若为两段分离的曲线，则()A．B．C．D．Ⅱ卷非选择题90分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量，若，则。14．已知函数在一个周期内的图象（右图），则，。15．已知角满足，，，，则角等于．16．已知，，与的夹角为钝角，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题１０分）已知第二象限角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点（1）写出三角函数的值；（2）若，求的值；18.（本小题１２分）设向量满足，（1）求证：；（2）求的值；（3）若，求的值。19.（本小题１２分）已知，，。（1）若，求的值；（2）若，求函数的周期及单调区间。20.（本小题１２分）已知函数，（1）若，作函数，的简图（要求列表、描点）；（2）若函数的最小值-2，最大值为1，求的值。21．（本小题满分12分）如图示，P是以AB为直径的圆的下半圆弧上的一动点（异于A、B两点），、分别为、在过点P的直线上的射影（、在直线的上方），记，，向量∥直线。（1）若，求面积的最大值及取得最大值时的值；（2）若，用表示向量、在向量方向上的投影之和直线l的绝对值，试问、满足什么条件时，有最大值？（3）若，，，求的值。22．（本小题满分12分）已知,，函数，（1）若，，求的值；（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围。16学年下学期期中考试高一数学参考答案一、选择题DCABCACDABCD二、填空题13.;14.,；15.16.且三、解答题17.解：（1）由三角函数的定义得，，....4分（2）........10分18.设向量满足，（1）证明：....4分（2）解：由得即即....8分（3）解：又由（1）得所以...12分19．解：(1)...1分（法一）由得....2分所以.....4分（法二）由得，即....2分所以.....4分（2）....5分....7分周期T=...8分由得即的单调减区间为..10分由得即的单调增区间为所以的减区间为，增区间为..12分20.（1）0131-10..........3分（每两组给1分或每行给1分）....6分（2）由得，...8分或..........10分解之得或..........12分21．解：(1)由AB为直径得圆周角，，，所以当，即时，。……3分（2）由与相似得，又，所以……6分……7分所以当时，的最大值等于2……8分（法二）显然也等于向量在向量方向上的投影……5分所以……6分直线l当即向量共线且同向时，有最大值2，此时……8分（3）由相似三角形得，由直角三形得，所以……10分=4……12分22．解：(1)依题意得，，即……2分，即……3分由，，得，……4分……5分（2）即不等式对任意恒成立，即……6分下求函数的最小值令则且……7分令……7分1°当上单调递增，……8分2°当，即时，……9分3°当…10分4°当…11分所以当时，；当或0<时,…12分