湖南省衡阳八中09-10学年高一数学上学期期中考试 新人教版VIP免费

衡阳市八中09-10学年高一上学期期中考试数学试卷注意：本卷共14小题，满分100分，考试时量为60分钟请诚信应考！一一：选择题：（每小题6分，共36分）1：1.方程2122xxx实根的情况是（）（(A）有三个根（B）只有两个根（(C）只有一个根（D）无实根22.投掷红，绿两枚六面编号分别为1~6（整数）的质地均匀的正方体骰子，将红色和绿色骰子正面朝上的编号分别作为二次函数2yxmxn的一次项系数和常数项的值，则二次函数2yxmxn与x轴有两个不同交点的概率是（）(A）512（B）49（C）1736（D）123：3.已知锐角△ABC顶点A到垂心H的距离等于它的外接圆的半径，则A的度数是（）(A）30°（B）45°（C）75°（D）60°4：4.设a，b，c是△ABC的三边长，二次函数2()22bbyaxcxa在x=1时取最小值85b，则△ABC是（）(A）等腰三角形（B）锐角三角形(C）钝角三角形（D）直角三角形5：5.已知实数a，b为常数，关于x的不等式组226xaaxb的整数解只有8个，则∣a+b∣的值为（）(A）1（B）0（C）-1（D）26：6.分式222253051611xxyyxxyy的最小值是（）(A）-5（B）-3（C）5（D）3二：填空题：（每小题6分，共24分）7:设正△ABC的边长为a,将绕它的中心(正三角形外接圆的圆心)旋转60°,得到,△A′B′C′则两点A′B间的距离等于_____8:已知对于任意正整数n都有312naaan，则23100111111aaa____9:如图△ABC内接于⊙O，AB+AC=12,ADBC于点D,AD=3,⊙O面积的最大值为____10:如图,点A,C都在函数y=33x(x>0)的图像上,点B,D都在x轴上,且使得△OAB,△BCD都是等边三角形，则D的坐标为：____第9题第10题三:解答题:(每小题10分,共40分)11.二次函数243yxx的顶点为P,过点(37,24)的直线AB与抛物线相切,且直线AB经过第一,三,四象限,与x轴,y轴分别交于A,B两点,求点P到直线AB的距离.12:如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点P,过P点作直线交AD于点E,交BC于点F,若PE=PF,且AP+AE=CP+CF.求证:四边形ABCD为平行四边形.13:在一次活动课中,老师请每位同学自己做一个如图所示的有盖的长方体的纸盒,长方体的长宽高分别为xcm,ycm,zcm.小杨在展示自己做的纸盒时,告诉同学们说:“我做的纸盒的长,宽,高都是正整数,且经测量发现它们满足xy=xz+3,yz=xy+xz-7”;请同学们算一算，做一个这样的纸盒至少需要多少平方厘米的纸板（接缝不算）？14：如图，已知：在直角坐标系中,点E从O点出发，以1cm/s的速度沿x轴正方向运动,点F从O点出发,以2cm/s的速度沿y轴正方向运动,B点坐标为(4,2),以BE为直径作⊙O1若点E,F同时出发,设线段EF与线段OB交于点G,试判断点G与⊙O1的位置关系,并证明你的结论;在(1)的条件下,连结FB,几秒时FB与⊙O1相切?数学参考答案一:选择题(每小题6分，共36分)1~6：C.C.B.D.A.D二:填空题(每小题6分，共24分)7.33a或233a8.331009.36π10.(26,0)三:解答题(每小题10分,共40分)11.设直线的解析式为y=kx+b,将37(,)24代入得b=7432k故y=kx32k74……………………………………………………………..2分由237y=kxk24y=x43x得k=1或k=3(舍去)………………………………….5分直线AB的解析式为y=x134……………………………………………………6分在△AOB中,有AB=324………………………………………………………….7分设点P到AB的距离为d,连结PO.PA.PB由面积法,求得d=28………………………………………………………………10分12:延长PA至G使得AG=AE,延长PC至H使CH=CF连结FG,EH.由AE+AP=CH+CP得AG+AP=CH+CP即GP=HP且PE=PF易证四边形FGFH为平行四边形…………………………………………….3分∴EG=HF易证AEGCFH.∴AE=CF∴AP=PC再证四边形AFCE为平行四边形…………………………………………..5分得AECF即DEBF四边形DEBF为平行四边形得DP=BP…………………………………………………………………………8分故四边形ABCD为平行四边形…………………………………………………..10分13:由xy=xz+3德x(y-z)=3又x,y,z都是正整数,则有31xyz或13xyz………………………………………………….2分(1)31xyz时...