专题跟踪训练(二十二)一、选择题1．(2015·陕西卷)某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为()A．93B．123C．137D．167[解析]由扇形统计图可得，该校女教师人数为110×70%＋150×(1－60%)＝137.故选C.[答案]C2．(2015·重庆卷)重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是()A．19B．20C．21.5D．23[解析]由茎叶图知，该组数据的中位数为＝20，故选B.[答案]B3．(2015·新课标全国卷Ⅱ)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是()A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关[解析]根据柱形图易得选项A，B，C正确，2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，选项D错误．故选D.[答案]D4．(2015·福建卷)为了解某社区居民的家庭收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程y＝bx＋a，其中b＝0.76，a＝－b.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元[解析] ＝10.0，＝8.0，b＝0.76，∴a＝8－0.76×10＝0.4，∴回归方程为y＝0.76x＋0.4，把x＝15代入上式得，y＝0.76×15＋0.4＝11.8(万元)，故选B.[答案]B5．(2015·西安二模)一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，若样本中数据在[20,60)上的频率为0.8，则估计样本在[40,50)，[50,60)内的数据个数共为()A．15B．16C．17D．19[解析]估计样本在[40,50)，[50,60)内的数据个数共为30×0.8－4－5＝15，故选A.[答案]A6．设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yi＝xi＋a(a为非零常数，i＝1,2，…，10)，则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为()A．1＋a,4B．1＋a,4＋aC．1,4D．1,4＋a[解析]＝1，yi＝xi＋a，所以y1，y2，…，y10的均值为1＋a，方差不变仍为4.故选A.[答案]A二、填空题7．(2015·贵州七校联考)某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人．如果在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，现采用分层抽样(按年级分层)在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于_______．[解析]因为高中共有学生1000名，在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，所以高二年级女生有1000×0.19＝190人，则高二年级共有学生180＋190＝370人，所以高三年级有1000－370－380＝250人，则采用分层抽样(按年级分层)在全校抽取100人，应在高三年级中抽取的人数为×100＝25.[答案]258．(2015·湖南卷)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是_______．[解析]由题意可知，这35名运动员的分组情况为，第一组(130,130,133,134,135)，第二组(136,136,138,138,138)，第三组(139,141,141,141,142)，第四组(142,142,143,143,144)，第五组(144,145,145,145,146)，第六组(146,147,148,150,151)，第七组(152,152,153,153,153)，故成绩在区间[139,151]上的运动员恰有4组，故运动员人数为4.[答案]49．(2015·邢台摸底)样本中共有五个个体，其值分别为0,1,2,3，m.若该样本的平均值为1，则其样本方差为________．[解析]依题意得m＝5×1－(0＋1＋2＋3)＝－1，样本方差s2＝(12＋02＋12＋22＋22)＝2，即所求的样本方差为2.[答案]2三、解答题10．(2015·广东卷)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方图如下图．(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则...
