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雄关漫道系列高考数学一轮总复习 1.11函数模型及其应用课时作业 文(含解析)新人教版-新人教版高三全册数学试题VIP免费

雄关漫道系列高考数学一轮总复习 1.11函数模型及其应用课时作业 文(含解析)新人教版-新人教版高三全册数学试题_第1页
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课时作业11函数模型及其应用一、选择题1.(2014·日照模拟)下表是函数值y随自变量x变化的一组数据,它最可能的函数模型是()x45678910y15171921232527A.一次函数模型B.幂函数模型C.指数函数模型D.对数函数模型解析:根据已知数据可知,自变量每增加1函数值增加2,因此函数值的增量是均匀的,故为一次函数模型.答案:A2.(2014·湖州模拟)物价上涨是当前的主要话题,特别是菜价,我国某部门为尽快实现稳定菜价,提出四种绿色运输方案.据预测,这四种方案均能在规定的时间T内完成预测的运输任务Q0,各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图所示,在这四种方案中,运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是()ABCD解析:由运输效率(单位时间的运输量)逐步提高得曲线上的点的切线斜率应该逐渐增大,故选B.答案:B3.某公司租地建仓库,已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比.据测算,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y1,y2分别是2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站()A.5千米处B.4千米处C.3千米处D.2千米处解析:由题意得,y1=,y2=k2x,其中x>0,当x=10时,代入两项费用y1,y2分别是2万元和8万元,可得k1=20,k2=,y1+y2=+x≥2=8,当且仅当=x,即x=5时取等号,故选A.答案:A14.(2015·安徽名校联考)如图,在平面直角坐标系中,AC平行于x轴,四边形ABCD是边长为1的正方形,记四边形位于直线x=t(t>0)左侧图形的面积为f(t),则f(t)的大致图象是()ABCD解析:由题意得,f(t)=故其图象为C.答案:C5.(2014·北京东城期末)某企业投入100万元购入一套设备,该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.为使该设备年平均费用最低,该企业需要更新设备的年数为()A.10B.11C.13D.21解析:设该企业需要更新设备的年数为x,设备年平均费用为y,则x年后的设备维护费用为2+4+…+2x=x(x+1),所以x年的平均费用为y==x++1.5,由基本不等式得y=x++1.5≥2+1.5=21.5,当且仅当x=,即x=10时取等号,所以选A.答案:A26.某医院研究所开发一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据检测,服药后每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的关系用如图所示曲线表示.据进一步测定,每毫升血液中含药量不少于0.25毫克时,治疗疾病有效,则服药一次治疗该疾病有效的时间为()A.4小时B.4小时C.4小时D.5小时解析:当0<t≤1时,y=4t,当t≥1时,y=()t-3;当y≥时,4t≥,则t≥.或()t-3≥=()2,∴t-3≤2,t≤5,从而时间t=+4=4.答案:C二、填空题7.某建材商场国庆期间搞促销活动,规定:顾客购物总金额不超过800元,不享受任何折扣,如果顾客购物总金额超过800元,则超过800元部分享受一定的折扣优惠,按下表折扣分别累计计算.可以享受折扣优惠金额折扣率不超过500元的部分5%超过500元部分10%某人在此商场购物总金额为x元,可以获得的折扣金额为y元,则y关于x的解析式为y=若y=30元,则他购物实际所付金额为______元.解析:若x=1300元,则y=5%(1300-800)=25(元)<30(元),因此x>1300.∴10%(x-1300)+25=30,得x=1350(元).答案:13508.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x为销售量(单位:辆),若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为________万元.解析:设在甲地销售x辆,则在乙地销售(15-x)辆,所获利润y=5.06x-0.15x2+2(15-x)=-0.15x2+3.06x+30,该二次函数的对称轴为x=10.2,又x∈N,所以当x=10时,能获最大利润.Lmax=-15+30.6+30=45.6.答案:45.69.商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格,即根据商品的最低销售限价a,最3高销售限价b(b>a)以及实数x(0<x<1)确定实际销售价格c=a+x(b-a).这里,x被称为乐观系数.经验表明,最佳乐观系数x恰好使得(c-a)是(b-c)和(b-a)的等比中项.据此可得,最佳乐观系数x的值等于________.解析:...

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