四川省成都市高一数学下学期期中试题（含解析）-人教版高一全册数学试题VIP免费

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四川省成都市2016-2017学年高一数学下学期期中试题（含解析）(时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷，选择题一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.每个小题只有一个正确答案.1.已知，，且，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】 b(1)×2−−，不成立，选项C，−23>12−−−，不成立，选项D，−2×2>1×3−，不成立，本题选择A选项.2.若是等差数列，且公差为，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】a8=13×7=22.−−−本题选择C选项.3.若不等式的解集为，则的值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】 x=-1,是方程ax2+bx+1=0的两根，又,∴a=-3,b=-2.∴a+b=-5.本题选择B选项.点睛：“三个二次”间关系，其实质是抓住二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与横轴的交点、二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a≠0)的解集的端点值、二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根是同一个问题．解决与之相关的问题时，可利用函数与方程思想、化归思想将问题转化，结合二次函数的图象来解决．4.如果依次成等比数列，那么()A.b＝3，＝9B.b＝3，＝－9C.b＝－3，＝9D.b＝－3，＝－9【答案】C【解析】由等比数列的性质可得，，且b与奇数项的符号相同，.本题选择C选项.5.在△ABC中，已知，，cosA＝－，则sinB等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】由正弦定理可得本题选择A选项.点睛：在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围．6.下列各函数中，最小值为的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】对于A，当x→−∞时，y→−∞，故不对，对于B:若取到最小值，则sinx=2，显然不成立，对于C:4log3x与logx3均不能保证为正数，故对，对于D:y=4ex+e−x⩾4，当且仅当x=−ln2时取等号，本题选择D选项.点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．7.△ABC中,三内角所对的边分别是,若，则角A=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】.本题选择A选项.8.《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢，各穿几何?题意是:有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚，为前天两只老鼠打洞长度之和，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】大老鼠、小老鼠每天打洞进度分别构成等比数列，公比分别为2、。首项都为1，所以。故选B。9.已知等比数列的各项均为不等于1的正数，数列满足，b3＝18，b6＝12，则数列前n项和的最大值等于()A.126B.130C.132D.134【答案】C【解析】由题意可知，lga3=b3，lga6=b6.又 b3=18，b6=12，则a1q2=1018，a1q5=1012，∴q3=106−.即q=102−，∴a1=1022.又 {an}为正项等比数列，∴{bn}为等差数列，且d=2−，b1=22.故bn=22+(n1)×(2)=2−−−n+24..又 n∈N∗，故n=11或12时，(Sn)max=132.本题选择C选项.10.已知向量，，设函数，则下列关于函数的性质的描述正确的是（）A.关于直线对称B.关于点对称C.周期为D.在上是增函数【答案】D...........................当时,,∴f(x)关于点对称；f(x)得周期，当时,,∴f(x)在在上是增函数。本题选择D选项.11.某同学在研究性学习中，关于三角形与三角函数知识的应用（约定三内角所对的边分别是）得出如下一些结论：（1）若是钝角三角形，则；（2）若是锐角三角形，则；（3）在三角形中，若，则（4）在中，若，则其中错误命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】(1) tanA+tanB=tan(A+B)(1−tanAtanB)，∴tanA+tanB+tanC=tan(A+B)(1−tanAtanB)+tanC=tanAtanBtanC，∴△ABC是钝角三角形，可得：tanAtanBtanC<0，故错误；(2) △ABC为锐角三角形，∴A+B>90°,B>90°−A，∴cosBcosA，∴cosB−sinA<0，sinB−cosA>0，∴cosB−sinA

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