专题能力训练17统计与统计案例一、选择题1.某学院A,B,C三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取的学生人数为()A.30B.40C.50D.602.(2014陕西高考,文9)某公司10位员工的月工资(单位:元)为x1,x2,…,x10,其平均数和方差分别为和s2,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的平均数和方差分别为()A.,s2+1002B.+100,s2+1002C.,s2D.+100,s23.某地区共有10万户居民,该地区城市住户与农村住户之比为4∶6,根据分层抽样方法调查了该地区1000户居民冰箱拥有情况,调查结果如下表所示,那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为()城市/户农村/户有冰箱356440无冰箱44160A.1.6万B.4.4万C.1.76万D.0.24万4.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80mg/100mL(不含80)之间,属于酒后驾车,处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证,并处200元以上500元以下罚款;血液酒精浓度在80mg/100mL(含80)以上时,属醉酒驾车,处15日以下拘留和暂扣3个月以上6个月以下驾驶证,并处500元以上2000元以下罚款.在某一个时间段据统计全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人,下面是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为()A.2160B.2880C.4320D.86405.选择薪水高的职业是人之常情,假如张伟和李强两人大学毕业后有甲、乙两个公司可供选择,现从甲、乙两个公司分别随机抽取了50名员工的月工资资料,统计如下:甲公司最大值2500最小值800极差1700众数1200中位数1200平均数1320标准差433.1282乙公司最大值20000最小值700极差19300众数1000中位数1000平均数1000标准差2906.217根据以上的统计信息,若张伟想找一个工资比较稳定的工作,而李强想找一个有挑战性的工作,则他俩分别选择的公司是()A.甲、乙B.乙、甲C.都选择甲D.都选择乙二、填空题6.某年级120名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13s与18s之间.将测试结果分成5组:[13,14),[14,15),[15,16),[16,17),[17,18],得到如图所示的频率分布直方图.如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1∶3∶7∶6∶3,那么成绩在[16,18]的学生人数是.7.由正整数组成的一组数据x1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为.(从小到大排列)8.(2014四川眉山一诊改编)以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分),已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y的值分别为.三、解答题9.对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表:甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息?(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)的平均数、中位数、标准差,并判断选谁参加比赛更合适?10.(2014北京高考,文18)从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图:组号分组频数1[0,2)62[2,4)83[4,6)174[6,8)225[8,10)256[10,12)127[12,14)68[14,16)29[16,18)2合计100(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;(2)求频率分布直方图中的a,b的值;(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组?(只需写出结论)答案与解析专题能力训练17统计与统计案例1.B解析:由题意知C专业有学生1200-380-420=400(名),那么C专业应抽取的学生人数为120×=40.2.D解析:由题意,得,s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x10-)2].因为下月起每位员工的月工资增加100元,所以下月工资的平均数为=+100,下月工资的方差为[(x1+100--100)2+(x2+100--100)2+…+(x10+100--100)2]=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x10-)2]=s2,故选D.3.A解析:该地区无冰箱的总户数约为10×=1.6(万户).4.C解析:血液酒精浓度在80mg/100mL(含80)以上的频率约为(0.005+0.01)×10=0.15,属于醉酒驾车的人数约为28800×0.15=4320.5.A解析:由表中的信息可知,甲公司的工...
