辽宁省葫芦岛一中2014-2015学年高一下学期期初数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，总计60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知A={x|log2x＜2}，B={x|＜3x＜}，则A∩B为（）A．（0，）B．（0，）C．（﹣1，）D．（﹣1，）2．已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log3），c=f（21.6），则a，b，c的大小关系是（）A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c3．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，则不等式＞0的解集是（）A．（﹣2，0）∪（2，+∝）B．（﹣∝，﹣2）∪（0，2）C．（﹣2，0）∪（0，2）D．（﹣∝，﹣2）∪（2，+∝）4．直线kx﹣y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过定点（）A．（0，0）B．（0，1）C．（3，1）D．（2，1）5．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A．5B．6C．7D．86．函数的图象是（）1A．B．C．D．7．已知圆C1：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1，圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（）A．5﹣4B．1C．6﹣2D．8．如图，动点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（）A．B．C．D．9．己知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点．AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S﹣ABC的体积为（）A．B．C．D．10．方程2x=2﹣x的根所在区间是（）A．（﹣1，0）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）11．过点（1，2）总可以作两条直线与圆x2+y2+kx+2y+k2﹣15=0相切，则k的取值范围是（）2A．k＜﹣3或k＞2B．k＜﹣3或2＜k＜C．k＞2或﹣＜k＜﹣3D．﹣＜k＜﹣3或2＜k＜12．已知集合，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，总计20分.13．已知△ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且AB=2，BC=1，AC=3，三棱锥O﹣ABC的体积为，则球O的表面积为．14．函数的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）=．15．已知圆C：x2+y2﹣（6﹣2m）x﹣4my+5m2﹣6m=0，定直线l经过点A（1，0），若对任意的实数m，定直线l被圆C截得的弦长始终为定值A，求得此定值A等于．16．已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）•f（q），f（1）=2，则：+…+=．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．计算：（1）（2）．18．已知f（x+2）=（1）求函数f（x）的解析式（2）判断函数f（x）的奇偶性（3）解不等式f（x﹣2）＞f（x+3）19．△ABC中A（3，﹣1），AB边上的中线CM所在直线方程为6x+10y﹣59=0，∠B的平分线方程BT为x﹣4y+10=0．3（1）求顶点B的坐标；（2）求直线BC的方程．20．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A；（3）求三棱锥C﹣BC1D的体积．21．湘西山区的某种特产由于运输的原因，长期只能在当地销售，当地政府对该项特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润万元．当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年都投入60万元的销售投资，在未来10年的前5年中，每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路，5年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的5年中，该特产既在本地销售，也在外地销售，在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润万元．问从10年的累积利润看，该规划方案是否可行？22．已知点M（3，1），直线l：ax﹣y+4=0及圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+1=0．（1）求过M点的圆的切线方程；（2）若直线l与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为，求a的值．辽宁省葫芦岛一中2014-2015学年高一下学期期初数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，总计60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知A={x|log2x＜2}，B={x|＜3x＜}，则A∩B为（）A．（0，）B．（0，）C．（﹣1，）D．（﹣1，）考点：交集及其运算．4专题：集合...
