每周一测高考频度：★★★★☆难易程度：★★★☆☆学霸推荐1．已知直线经过点，且斜率为，则直线的方程为A．B．C．D．2．方程表示的直线必经过点A.B.C.D.3．若，的图象是两条平行直线，则的值是A.或B.C.D.的值不存在4．经过点且被圆截得的弦长为的直线方程是A．B．或C．D．或5．已知点是圆上的动点，点是以坐标原点O为圆心的单位圆上的动点，且，则的最小值为A．4B．5C．6D．76．已知圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0(a，b∈R)对称，则ab的取值范围是A．B．C．D．7．已知圆的方程为是该圆内一点，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积是A．B．C．D．8．若圆C的半径为1，其圆心与点(1，0)关于直线y＝x对称，则圆C的标准方程为__________．9．已知平行直线，则的距离为__________．10．已知，方程表示圆，则圆心坐标是__________，半径是__________．11．“m＝3”是“直线l1：2(m＋1)x＋(m－3)y＋7－5m＝0与直线l2：(m－3)x＋2y－5＝0垂直”的__________．12．设圆C：的弦的中点为，则直线的方程是__________．13．已知动圆与直线相切于点，圆被轴所截得的弦长为，则满足条件的所有圆的半径之积是__________．14．求过两直线和的交点，且满足下列条件的直线的方程.（1）和直线垂直；（2）在轴的截距是在轴上的截距的2倍.15．已知直线的斜率是2，且被圆截得的弦长为8，求直线的方程.16．已知圆x2＋y2＝4上一点A(2，0)，B(1，1)为圆内一点，P，Q为圆上的动点．（1）求线段AP中点的轨迹方程；（2）若∠PBQ＝90°，求线段PQ中点的轨迹．17．已知曲线.（1）当为何值时，曲线表示圆；（2）若曲线与直线交于M、N两点，且(O为坐标原点)，求的值.18．已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝3相交于M、N两点．（1）求实数k的取值范围；（2）若点B(2,0)，且＝14，求实数k的值．2．【答案】A【解析】，解得得.故选A．3．【答案】B【解析】显然或时，两条直线不平行，则由题意可得，解得故选B．4．【答案】D【解析】设圆心为，圆心到直线的距离可以应用圆当中的垂径定理，构造直角三角形得到，，当直线斜率存在时，设直线方程为，整理成一般式为圆心到直线的距离为，解得，代入直线方程得.当直线斜率不存在时，；综上或.故选D.7．【答案】D【解析】由题意知，最长的弦长为直径，∴.最短的弦长是过且与直径垂直的弦长，∴.∴四边形的面积为.故选D.8．【答案】x2＋(y－1)2＝1【解析】由题意知，圆C的圆心为(0，1)，半径为1，所以圆C的标准方程为x2＋(y－1)2＝1．9．【答案】【解析】利用两平行线间的距离公式得．10．【答案】，5【解析】由题意，得1或2．当时方程为，即，圆心为，半径为5，当时方程为，不表示圆．11．【答案】充分不必要条件【解析】由l1⊥l2得2(m＋1)(m－3)＋2(m－3)＝0，解得m＝3或m＝－2，所以m＝3是l1⊥l2的充分不必要条件．12．【答案】【解析】,所以圆心为，因此所以直线的方程为即AB：.14．【答案】（1）；（2）为.【解析】（1）解：由可得两直线的交点为. 直线与直线垂直，∴直线的斜率为3.则直线的方程为.（2）当直线过原点时，直线的方程为.当直线不过原点时，令的方程为. 直线过，∴.则直线的方程为.15．【答案】【解析】设，即.由，得，，即.设，，∴，.∴，∴.∴直线方程为16．【答案】（1）线段AP中点的轨迹方程为(x－1)2＋y2＝1；（2）线段PQ中点的轨迹是以为圆心，为半径长的圆.【解析】（1）设AP的中点为M(x，y)，由中点坐标公式可知，P点坐标为(2x－2，2y)．因为P点在圆x2＋y2＝4上，所以(2x－2)2＋(2y)2＝4．故线段AP中点的轨迹方程为(x－1)2＋y2＝1．（2）设PQ的中点为N(x，y)，在RtPBQ中，|PN|＝|BN|，设O为坐标原点，连接ON，则ON⊥PQ，所以|OP|2＝|ON|2＋|PN|2＝|ON|2＋|BN|2，即x2＋y2＋(x－1)2＋(y－1)2＝4，故线段PQ中点的轨迹方程为x2＋y2－x－y－1＝0，即，故线段PQ中点的轨迹是以为圆心，为半径长的圆．17．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）曲线C可化为，依题意，得.（2）设，将曲线C与直线联立，得，∴，又.由得解得符合.所以.18．【答案】(1);(2).【解析】（1）依题意得l的方程为，即圆C的圆心为（3,4...
