浏阳一中2012年上学期高一第一次阶段性测试（数学卷）一、选择题：（5分/题）1奎屯王新敞新疆在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）A．B．C．D．2、已知过两点的直线与直线垂直，则的值（）A.4B.-8C.2D.-13、设分别表示函数的最大值和最小值，则()A．B．C．D．4、圆上的点到直线的距离的最大值是（）A.B.C．D.5、过圆上一点的圆的切线方程为（）A.B.C.D.6、若<<0，则点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7、若，则的值是（）A．B．C．D．8、函数y=cos2x–3cosx+2的最小值是（）A．2B．0C．D．6二、填空题：（5分/题）9、已知，则．10、已知角的终边过点的值为11、过点平行的直线的方程是12、斜率为1的直线被圆截得的弦长为２，则直线的方程为．13、已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，则圆的方程为．14、函数15、函数与函数y=2的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是_________________________用心爱心专心1三、解答题：16、（12分）已知△ABC的两个顶点A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求顶点C的坐标．17、（12分）（1）化简；（2）化简18、（12分）已知角终边上一点P（－4，3），求的值19、（12分）已知的最大值为，最小值为。求函数的周期、最值，并求取得最值时的之值；并判断其奇偶性。20、（13分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点.（Ⅰ）当经过圆心C时，求直线的方程；（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线的方程；（Ⅲ）当直线的倾斜角为45º时，求弦AB的长.21、（14分）已知方程.（Ⅰ）若此方程表示圆，求的取值范围；（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；用心爱心专心2（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.数学答案1-8:CBDBDBBB4/5,-2/5，3x-y-5=0,,，-5，16、解:∴∴直线AC的方程为即x+2y+6=0(1)又∵∴BC所直线与x轴垂直故直线BC的方程为x=6(2)用心爱心专心3解(1)(2)得点C的坐标为C(6,-6)17、（1）-1（2）-sin18、∵∴19、a=;b=1；周期：；当时取得最大值为2，当时取得最小值为-2；奇函数20、解：(Ⅰ)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为，即.(Ⅱ)当弦AB被点P平分时，l⊥PC,直线l的方程为,即(Ⅲ)当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为,即，圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.21、解：（Ⅰ）D=-2，E=-4，F=m=20-，（Ⅱ）代入得，∵OMON得出：∴∴（Ⅲ）设圆心为半径圆的方程用心爱心专心4
