湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2017届高三数学上学期期中联考试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考生号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题纸上.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，集合，集合，若，则()A．1B．2C．4D．82.函数的定义域是()A．B．C．D．3.已知，且，则实数的值为（）A．B．C．D．4.已知，则()A.B.－C.－3D.35.设，，则“”是“”的()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件6.在中，角所对的边分别为,若，，，则角的大小为()A．B．C．D．7.已知命题；命题，给出下列结论：（1）命题是真命题；（2）命题是假命题；（3）命题是真命题；（4）是假命题．其中正确的命题是()A．（2）（3）B．（2）（4）C．（3）（4）D．（1）（2）（3）8.将函数的图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，所得图像的一个对称中心可能是（）A.B.C.D.9.已知函数，则的图象大致为（）ABCD10.函数在区间内的零点个数是（）A．B．C．D．11.我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：第一步：构造数列.①第二步：将数列①的各项乘以，得到一个新数列.则（）A．B．C．D．12.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知,向量在方向上的投影为，则=_____________.14.已知，且，则_________________.15.定义矩阵，则函数的图象在点处的切线方程是_______________.16.已知集合M是满足下列条件的函数的全体：（1）是偶函数但不是奇函数；（2）函数有零点．那么在下列函数中：①；②；③；④；⑤属于集合M的有___________________．（写出所有符合条件的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知等差数列满足：．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．18.（本小题满分12分）设命题实数满足：，其中.命题实数满足，其中（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，且．（1）求的大小；（2）若的面积为，求的值．20.（本小题满分12分）已知某服装厂每天的固定成本是30000元，每天最大规模的生产量是件.每生产一件服装，成本增加100元，生产件服装的收入函数是，记分别为每天生产件服装的利润和平均利润（）．（1）当时，每天生产量为多少时，利润有最大值；（2）每天生产量为多少时，平均利润有最大值，并求的最大值。21.（本小题满分12分）在△中，是角对应的边，向量，且（1）求角；（2）函数的相邻两条对称轴分别为，求在区间上的单调递增区间.22.（本小题满分12分）已知函数（），其导函数为．（1）求函数的极值；（2）当时，关于的不等式恒成立，求的取值范围．2016-2017学年上学期高三期中考试数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案ABDDCBACABCC二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.914.15.16.①②⑤三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出过程或演算步骤.）17.解：（1）设的首项为，公差为，则由得，解得,所以；.........................................5分（Ⅱ）由得．..............................................10分18.解：（1）……………………………………2分时为真真且真……………………………………………………3分曾都一中宜城一中枣阳一中襄州一中得即为真时，实数的取值范围为…………………………5分（2）是的充分不...
