陕西省西安市长安区2016-2017学年高一数学下学期第一次教学检测试题（平行班）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足要求的.1.点是角终边与单位圆的交点，则的值为（）A.B.C.D.2.若一扇形的圆心角为，半径为20cm，则扇形的面积为（）A．40πcm2B．80πcm2C．40cm2D．80cm23.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）A．B．C．D．4．函数的值域是（）A．{1}B．{1，3}C．{-1}D．{-1，3}5．已知角的终边过点，且，则m的值为（）A．B.C．D.6.方程内（）A．没有根B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无穷多个根7.给出下列命题：①第二象限角大于第一象限角；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关；④若sinα＝sinβ，则α与β的终边相同；⑤若cosθ<0，则θ是第二或第三象限的角．其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．48.已知，，，则（）A．B．C．D．9．若，则下列结论中一定成立的是（）A．B．C．D．10．已知，则的值等于（）A．B．C．D．11.已知在上单调递减，则的取值范围是（）A．B.C.D.12.函数的部分图像大致是图中的（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13．函数y＝的定义域是．14．设角是第三象限角，且，则角是第________象限角．15.已知函数(，)的部分图像如图右所示，则＝________，＝________.16.函数的递增区间.三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（注：在试题卷上作答无效）17．已知.（1）化简；（2）若，求的值.18.已知，求的最值．19.已知函数（）的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图像上一个最低点为.(1)求的解析式，对称轴及对称中心；（2）该图像可以由的图像经过怎样的变化得到；（3）当，求的值域.20．已知，函数，当时，.(1)求常数a，b的值；(2)设且，求g(x)的单调区间．数学参考答案（重点、平行、文科班）一、选择题：1-5ABBDB6-10CACDB11-12AA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.(k∈Z)14.四15.2、16.三、解答题：本大题共4小题，共40分.17.解：（1）；（2）当时，则.18.解：．，解得，当时，当时，．19.（1）根据与x轴相邻两个交点直接距离为，可得，，图像上一个最低点为，，，即，因此，.对称轴：对称中心：（2）将的图像向左平移，得到，再将横坐标缩小原来的，纵坐标不变得到，再横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到.（3），，，所以的值域是.20.解:(1)∵x∈，∴2x＋∈.∴sin∈，又∵a>0，∴－2asin∈[－2a，a]．∴f(x)∈[b,3a＋b]，又∵－5≤f(x)≤1，∴b＝－5,3a＋b＝1，因此a＝2，b＝－5.(2)由(1)得a＝2，b＝－5，∴f(x)＝－4sin－1，g(x)＝f＝－4sin－1＝4sin－1，又由lgg(x)＞0，得g(x)＞1，∴4sin－1＞1，∴sin＞，∴2kπ＋＜2x＋＜2kπ＋，k∈Z，其中当2kπ＋＜2x＋≤2kπ＋，k∈Z时，g(x)单调递增，即kπ＜x≤kπ＋，k∈Z，∴g(x)的单调增区间为，k∈Z.又∵当2kπ＋＜2x＋＜2kπ＋，k∈Z时，g(x)单调递减，即kπ＋＜x＜kπ＋，k∈Z.∴g(x)的单调减区间为，k∈Z.综上，g(x)的递增区间为(k∈Z)；递减区间为(k∈Z)．
