高考数学一轮总复习 第九章 直线与圆、圆锥曲线 第50讲 两条直线的位置关系与对称问题考点集训 文 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

考点集训(五十)第50讲两条直线的位置关系与对称问题1．若l1：x＋(1＋m)y＋(m－2)＝0，l2：mx＋2y＋6＝0的图象是两条平行直线，则m的值是A．m＝1或m＝－2B．m＝1C．m＝－2D．m的值不存在2．直线2x＋3y＋1＝0与直线4x＋my＋7＝0平行，则它们之间的距离为A．4B.C.D.3．已知点A(1，－2)，B(m，2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是A．－2B．－7C．3D．14．已知过点P(2，2)的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a＝A．－B．1C．2D.5．已知b>0，直线(b2＋1)x＋ay＋2＝0与直线x－b2y－1＝0互相垂直，则ab的最小值为A．1B．2C．2D．26．直线2x＋11y＋16＝0关于点P(0，1)对称的直线方程是__2x＋11y－38＝0__．7．求经过两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，且与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直的直线l的方程是____________．8．已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a、b的值．(1)l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)；(2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．9．四边形OABC的四个顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，2)，B(4，6)，C(2，6)，直线y＝kx把四边形OABC分成两部分，S表示靠近x轴一侧那部分的面积．(1)求S＝f(k)的函数表达式；(2)当k为何值时，直线y＝kx将四边形OABC分为面积相等的两部分．第50讲两条直线的位置关系与对称问题【考点集训】1．A2.C3.C4.C5.B6.2x＋11y－38＝07．4x＋3y－6＝08．【解析】(1)∵l1⊥l2，∴a·(a－1)－b＝0，①又∵l1过点(－3，－1)，∴－3a＋b＋4＝0②由①，②解得：a＝2，b＝2.(2)∵l2的斜率存在，l1∥l2，∴直线l1的斜率存在，∴k1＝k2，即＝1－a③又∵坐标原点到这两条直线的距离相等，l1∥l2，∴l1、l2在y轴上的截距互为相反数．即＝b，④由③④联立解得或9．【解析】(1)如图所示，由题意，易得kOB＝.①当