辽宁省锦州市2016-2017学年度第一学期期末考试高一数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，则集合（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由已知可得,从而，故选A.考点：集合的基本运算2.点在轴上，它到点的距离是，则点的坐标是（）A.B.C.D.【答案】C考点：空间直角坐标系3.已知函数定义域是，则函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由已知可得，故选B.考点：复合函数的定义域4.已知直线与直线平行，则实数的取值为（）A.B.C.2D.【答案】A【解析】由平行的性质可得，故选A.考点：两直线的平行5.若曲线关于直线对称的曲线仍是其本身，则实数为（）A.或B.或C.或D.或【答案】B...【解析】由已知可得圆心在直线上.考点：圆的性质6.在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为()①过平面外的两点，有且只有一个平面与平面垂直；②若平面内有不共线三点到平面的距离都相等，则∥；③若直线与平面内的无数条直线垂直，则；④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线；A.3B.2C.1D.0【答案】D【解析】当过平面外的两点在垂直于平面的直线上时，命题①不成立；不共线三点在平面的两侧时，②不成立；无数条直线平行时，③不成立；在正方体中中，与是异面直线，在面中的射影是点，故④错。故选D.点睛：本题是一道关于空间直线与直线，直线与平面的题目，掌握空间中线与线、线与面的关系是解题的关键；细查题意知，利用空间直线与直线、直线与平面的位置关系的判断方法求解是解题的基本方法.有时可以借助正方体模型研究线面，面面的位置关系.7.用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为1：4，截去的棱锥的高是3，则棱台的高是（）A.12B.9C.6D.3【答案】D【解析】试题分析：如下图，设截面圆的半径为，底面圆的半径为，则依题意有且，由三角形与相似可得，所以，所以，故选D.考点：圆锥的结构特征与性质.8.若和都是奇函数，且在上有最大值5，则在上（）A.有最小值-5B.有最大值-5C.有最小值-1D.有最大值-1【答案】C【解析】记则，故选C.考点：函数的奇偶性；函数的最值9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各个面中，直角三角形的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B...【解析】通过上图可得直角三角形为，故直角三角形的个数是，故选B.考点：三视图10.已知函数没有零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设，则原函数可化为考点：函数的零点11.已知定义在上的函数满足：时，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由已知可得函数的周期，故选C.考点：函数的周期性、函数的解析式12.在平面直角坐标系中，圆的方程为若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则实数的最大值为（）A.0B.C.D.3【答案】B【解析】试题分析： 圆C的方程可化为：，∴圆C的圆心为，半径为1。 由题意，直线上至少存在一点，以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点；∴存在，使得成立，即。 即为点到直线的距离，∴，解得。∴的最大值是。考点：本题考查了直线与圆的位置关系点评：解题的关键是通过分析将题设条件转化为圆心到直线的距离不超过2从而建立不等式，最后确定出范围第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线的方程是__________．【答案】或【解析】设所求直线方程为，将点代入上式可得或.考点：直线的方程14.已知在区间上是增函数，则的取值范围是________________．【答案】【解析】由已知可得.考点：函数的单调性...15.高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为_____________．【答案】1【解析】过作于点由上图可得.考点：外接球16.定义与是对一切实数都有定义的函数，的值是不大于的最大整数，的值是，则下列结论正确的是____________．（填上正确结论的序号）①②③④是周期函数【答案】②③④【解析】当不是整...
