四川省成都市2016-2017学年高一数学下学期期中试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.的值是A．B．C．D．2．不等式的解集为A.B.C.D.3．已知为等差数列的前项和，若，则等于A．30B．45C．60D．1204.已知，则的值为A．B．C．D．5．若则一定有A.B.C.D.6．在中，，则这个三角形一定是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形7．如图，要测出山坡上石油钻井的井架的高，从山脚测得，塔顶的仰角，塔底的仰角，则井架的高为A．B．C．D．8．已知,且满足，那么的最小值为A.B.C.D.9.已知是等比数列，且，则A．B．C．D．210．已知，则A.B.C.D.11．在中，内角，，所对的边分别为，，，且边上的高为，则最大值为A．2B．C．D．412.给出以下三个结论：①若数列的前项和为，则其通项公式为；②已知，一元二次不等式对于一切实数恒成立，又存在，使成立，则的最小值为；③若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是.其中正确的个数为A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在中，分别是角的对边，，且，，则的值为；14.数列中，，则其通项公式=；15.已知,且，则；16．函数是定义在上的不恒为零的函数，对于任意实数满足：,,考查下列结论：①；②为奇函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列.以上结论正确的是．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知不等式的解集为．（1）求的值；（2）若不等式的解集为，不等式的解集为，且，求实数的取值范围.18.（10分）已知为的三内角，且其对边分别为，若.（1）求；（2）若，，求的面积.19．（12分）已知等差数列的前项和为，且满足．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．20.（12分）已知向量，若,（1）求递增区间；（2）中，角的对边分别是,且，求的取值范围．21.（12分）设数列的前项和为，且对任意正整数，满足．（1）求数列的通项公式;（2）设，求数列的前项和.22.（14分）已知数列满足：，且是函数的零点．（1）求；（2）设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（3）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围．成都市盐道街中学2016~2017学年（下期）半期考试参考答案一、选择题1~5CBCDD6~10ABCDA11~12CC二、填空题13．；14.;15.;16.②③④三、解答题17.解：（1）由题意：和是方程的两根，且，．．．．．1分所以，．．．．．．．．．．．．．3分；解得；．．．．．．．．．．．．．5分（2）由（1）得，所以即为，解得，，∴，又，即为解得，∴．．．．．．．．8分 ，∴，即，∴的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．10分18.解：（1） ，∴，又 ，∴.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 ，∴.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）由余弦定理，得，即，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分∴.．．．．．．．．．．．．．．．10分19.解：（1）因为为等差数列，所以，解得，；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2），．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分20.解：（1）=，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分由得：，的递增区间为．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2），由正弦定理得，，，，．．．．．．．．．．．．．．8分，，，，又，，故函数的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分21.解：（1）,当时，，.．．．1分两式相减得，；．3分又当时，，即．．．．．．．4分是以首项，公比的等比数列，数列的通项公式为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）由（1）知，，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分则，①，②．．．．．．．．．．．．．．．．．8分①-②得，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分所以，数列的前项和为.．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分22.解：由解得：，………1分由得…...
