抚顺市2016－2017下学期高一期末考试数学试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间为120分钟。第I卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．的值是（）A．B.C.D.2．一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为()A．B.C.D.3．2014年3月，为了调查教师对第十二届全国人民代表大会第二次会议的了解程度，抚顺市拟采用分层抽样的方法从三所不同的中学抽取60名教师进行调查。已知学校中分别有180、270、90名教师，则从学校中应抽取的人数为（）A.10B.12C.18D.244.已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（）A．B．C．D．5．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分是86，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为(）A．9B．10C．11D．136．某学校为了解高一年级l203名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为()A.40B.30.1C.30D.1217.阅读右图所示的程序框图，输出结果s的值为8．从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A.B.C.D.9．若|a|＝2sin15°，|b|＝4cos15°，向量a与b的夹角为30°，则a·b的值是（）A．B．C．2D．10.已知，，，，则cos(α+β)的值为（）A．B．C．D．11．已知函数的最大值为3，的图像在轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为1，则（）A.0B.100C.150D.20012.∆ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（）A.B.C.3D.第II卷（非选择题）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知向量a＝(2,1)，b＝(x，－2)，若a∥b，则a＋b=.214．用秦九韶算法计算f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64当x＝2时的值时，的值为_____．15．在边长为2的正三角形ABC内任取一点P，则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是________．16．三角形ABC是锐角三角形，若角θ终边上一点P的坐标为(sinA－cosB，cosA－sinB)，则＋＋的值是.三．解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本小题满分10分)已知角为第三象限角，,若，求的值.18．(本小题满分12分)我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准0〜3.5，用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费).为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量(单位:t)，制作了频率分布直方图.(1)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整；(2)用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准0〜3.5，则月均用水量的最低标准定为多少吨，请说明理由；(3）从频率分布直方图中估计该100位居民月均用水量的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值代表).319．(本小题满分12分)已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点.（1）求圆的方程；（2）当时，求直线的方程.20．(本小题满分12分)一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品。现随机抽出两件产品，（1）求恰好有一件次品的概率。（2）求都是正品的概率。21．(本小题满分12分)已知向量，记函数.求：（I）函数的最小值及取得最小值时的集合；（II）函数的单调递增区间.22．(本小题满分12分)已知函数.（1）若对任意的，均有，求的取值范围；（2）若对任意的，均有，求的取值范围.4抚顺市2016－2017下学期高一期末考试数学答案一．选择题1．C2．C3.A4．B5．D6．C7．A8．B9．B10．B11．D12．A二．填空题13.(-2，-1)14.8015.16．-1三．解答题18.5...........5分..........7分.........10分19．（1）；（2）或.试题解析：（1）由题意知到直线的距离为圆半径圆的方程为[.......5分（2）设线段的中点为，连结，则由垂径定理可知，且，在中由勾股定理易知...
