黑龙江省双鸭山一中高一数学下学期期中试题-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

双鸭山第一中学高一数学下学期期中考试第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.等差数列}{na中，7,10451aaa，则数列}{na的公差为（）A．1B．2C．3D．42.已知等差数列na满足244aa，3510aa，则它的前10项的和10S（）A．138B．135C．95D．233.在△ABC中，若Babsin2，则A等于（）A．006030或B．006045或C．0060120或D．0015030或4.若变量,xy满足约束条件211yxxyy,则2xy的最大值是（）A．5-2B．0C．53D．525.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A．090B．0120C．0135D．01506.在等比数列na中，117aa=6，144aa=5，则1020aa等于（）A．32B．23C．23或32D．﹣32或﹣237.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若coscossinbCcBaA,则△ABC的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定8.若不等式897x和不等式022bxax的解集相同，则a、b的值为（）A．a=﹣8b=﹣10B．a=﹣4b=﹣9C．a=﹣1b=9D．a=﹣1b=29.如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD,2AB=3BD,BC=2BD，则sinC的值为（）1A．33B．63C．36D．6610.已知2210,0,122xymyxyxm且，若恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（-4,2）B．（-2,0）C．（-4,0）D．（0，2）11.在△ABC中，若,3))((bcacbcba则A()A．090B．060C．0135D．015012.设正实数,,xyz满足22340xxyyz,则当xyz取得最大值时,212xyz的最大值为（）A．0B．1C．94D．3第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC7∶8∶13，则C_____________。14.已知数列na，an=2an+1，a1=1，则1002loga=______.15.若在△ABC中，060,1,3,ABCAbS则CBAcbasinsinsin=_______。16.在△ABC中，若,tanlgtanlgtanlg2CAB则B的取值范围是_______________。三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）在△ABC中，若,coscoscosCcBbAa则△ABC的形状是什么？218.（本小题满分12分）在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,,sin()sin()444AbCcBa.(1)求证:2BC(2)若a=2,求△ABC的面积.19.（本小题满分12分）解关于x的不等式220axxa.20.（本小题满分12分）设na是等差数列，nb是各项都为正数的等比数列，且111ba,2153ba,1335ba.（1）求na,nb的通项公式.（2）求数列nnba的前项和ns.21．（本小题满分12分）已知等比数列{}na中，252,128aa.若2lognnba，数列{}nb前3n项的和为nS.（1）若35nS，求n的值；（2）求不等式2nnSb的解集.22.在数列{an}中，Sn＋1＝4an＋2，a1＝1．(1)设bn＝an＋1－2an，求证数列{bn}是等比数列；(2)设cn＝Error:Referencesourcenotfound，求证数列{cn}是等差数列；(3)求数列{an}的通项公式及前n项和的公式.高一期中考试数学（理）参考答案一.选择题BCDCBCBBDABB二.填空题0120，-99，3392，)2,3[，17.解：coscoscos,sincossincossincosaAbBcCAABBCCsin2sin2sin2,2sin()cos()2sincosABCABABCCcos()cos(),2coscos0ABABABcos0A或cos0B，得2A或2B所以△ABC是直角三角形。418.(1)证明:由sin()sin()44bCcBa及正弦定理得:sinsin()sinsin()sin44BCCBA,即22222sin(sinsin)sin(sinsin)22222BCCCBB整理得:sincoscossin1BCBC,所以sin()1BC,又30,4BC所以2BC(2)由(1)及34BC可得5,88BC,又,24Aa所以sin5sin2sin,2sinsin8sin8aBaCbcAA,所以三角形ABC的面积1521sin2sinsin2sincossin28888242bcA19.解：①当0a时,原不等式的解集为{0}xx.当0a时,原不等式所对应方程的判别式244a.当0a时,0，即01a时,原不等式的解集为221111{}aaxxaa.当0，即1a时，原不等式的解集为.当0，即1a时，原不等式的解集为....