浙江省萧山三中09届高三数学（理科）迎杭一检模拟试题（2）一、选择题（每题5分，共50分）1.记等差数列的前项和为，若，，则（）A．16B．24C．36D．482．同时具有性质“⑴最小正周期是；⑵图象关于直线对称；⑶在上是增函数”的一个函数是（）A.B.C.D.3.已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围是（）A.B.C.D.4.已知集合则k=1是M∩N=φ的（）A、充分不必要条件；B、必要不充分条件；C、充要条件；D、既不充分也不必要条件。5.在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则可得”（）A、AB2+AC2+AD2=BC2+CD2+BD2B、C、D、AB2×AC2×AD2=BC2×CD2×BD26.曲线与坐标轴围成的面积是（）A.4B.C.3D.27、已知函数若且；则（）A、；B、；C、；D、与的大小不能确定。8．设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是（）（A）[1,3](B)[2,](C)[2,9](D)[,9]9、已知且则等于开始1in整除a?是输入结束ami输出1ii图3否A．B．C．D．10．2002年8月，在北京召开了国际数学家大会，大会会标为右图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较大的锐角为，大正方形的面积为1，小正方形的面积为，则sin2－cos2的值等于A．1B．C．D．－二、填空题（每题4分，共28分）11.在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率．12.化简(cos225º+isin225º)2(其中i为虚数单位)的结果为.13.阅读图3的程序框图，若输入，，则输出，14.已知（是正整数）的展开式中，的系数小于120，则15.在一条步行街的一侧立6块公益广告牌，每块公益广告牌的底色可选用蓝，红两种颜色中的一种。若要求相邻的两块广告牌的底色不同为红色，则不同的配色方案有种。16.331fxaxx对于总有≥0成立，则=17．给定，定义乘积为整数的叫做希望数，则区间[1,2008]内的所有希望数之和为。高三数学理科一检模拟试题（四）一、选择题（每题5分，共50分）12345678910二、填空题（每小题4分，共28分）11._____________12._____________13._______________14.________________15.16.17.三、解答题（18、19、20、21每题14分，22题16分，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）18．已知向量，ω>0,记函数=,若的最小正周期为.⑴求ω的值；⑵设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为，求的范围，并求此时函数的值域。19、袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上号的有个（=1,2,3,4）.现从袋中任取一球.表示所取球的标号.（Ⅰ）求的分布列，期望和方差；（Ⅱ）若,,,试求a,b的值.班级_________姓名________________试场____________考号______20.已知函数（1）求函数单调区间、极值。（2）若当时，恒有，试确定a的取值范围。21、（14分）已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称。（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若，且在区间上为减函数，求实数a的取值范围；（Ⅲ）当时，证明：恒有22．已知数列中，其前项和满足。（1）求数列的通项；（2）令，试求一个函数，使得对于任意正整数有成立，且对于任意的，均存在，使得当时，成立。
