河南省郑州一中2016届高三数学考前冲刺卷（二）文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合B为函数的定义域，则（）A．B．C．D．2.已知复数，则对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.平面向量共线的充要条件是（）A．的方向相同B．中至少有一个为零向量C．D．存在不全为零的实数，使4.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5.下列命题中的假命题是（）A．B．，使得函数是偶函数C．，使得D．，使是幂函数，且在上递减6.若将函数的图象向左平移个单位长度后所得图象与原图象重合，则的值不可能为（）A．4B．6C．8D．127.在等差数列中，首项，公差，若，则（）A．22B．23C．24D．258.执行如图所示的算法，则输出的结果是（）A．B．C．D．29.已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则此几何体的体积为（）A．B．C．D．10.若函数的图象上存在点满足约束条件则实数的最大值是（）A．2B．C．1D．11.已知的外心满足，则（）A．B．C．D．12.设F是双曲线的右焦点，P是双曲线上的点，若它的渐近线上存在一点Q（在第一象限内），使得，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数是R上的奇函数，且为偶函数，若，则____.14.气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22℃.”现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位：℃）：①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.2.则肯定进入夏季的地区有____个.15.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，且2ccosB=2a+b，若△ABC的面积为，则ab的最小值为______.16.已知函数（a为常数，e为自然对数的底数）的图象在点A（e,1）处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数a的取值范围是_____.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列的前项和，且.（1）求数列的通项公式；（2）令，是否存在，使得成等比数列？若存在，求出所有符合条件的k值；若不存在，请说明理由.18.（本小题满分12分）某环保部门对甲、乙两个品牌车各抽取5辆进行排放量检测，记录如下（单位：）.甲80110120140150乙100120xy160经测算发现，乙品牌车排放量的平均值为.（1）从被检测的5辆甲品牌车中任取2辆，则至少有一辆排放量超过130的概率是多少？（2）若，试比较甲、乙两个牌车排放量的稳定性.19.（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱中，平面ABC，AB⊥AC.（1）求证：；（2）若P是棱的中点，求平面PAB将三棱柱分成的两部分体积之比.20.（本小题满分12分）已知椭圆的焦距为，且经过点.（1）求椭圆E的方程；（2）A是椭圆E与y轴正半轴的交点，椭圆E上是否存在两点M，N，使得△AMN是以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数（a为实数）.（1）当a=5时，求函数在处的切线方程；（2）求在区间上的最小值；（3）若方程存在两个不等实根，求实数的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知△ABC中，AB=AC，D为△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F，如图所示.（1）求证：；（2）求证：.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（t为参数），当时，曲线上的点为A，当时，曲线上点为B.以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求的极坐标；（2）设M是曲线上的动点，求的最大值.24.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知均为正实数，且.（1）求的最小值；（2）求证：.数学（文科）试卷（二）参考答案1-5DBDAA6-12BAABCAA1...
