单元质检十算法初步、统计与统计案例(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.(2017江西鹰潭一模拟)如图的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入a,b,i的值分别为6,8,0,则输出a和i的值分别为()A.2,4B.2,5C.0,4D.0,52.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图(如图),则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是()A.300B.400C.500D.6003.某校共有2000名学生,各年级男、女生人数如表所示.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.18.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为()一年级二年级三年级女生363xy男生387390zA.12B.16C.18D.2414.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.根据某地某日早7点到晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位:毫克/立方米)列出的茎叶图如图所示,则甲、乙两地PM2.5的方差较小的是()A.甲B.乙C.甲、乙相等D.无法确定5.某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出400人参加笔试,再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机调查了24名笔试者的成绩,如下表所示:分数段[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)[85,90]人数234951据此估计允许参加面试的分数线是()A.75B.80C.85D.906.由下列表格中的数据求得的线性回归方程为=0.8x-155,则实数m的值为()x196197200203204y1367mA.8B.8.2C.8.4D.8.5二、填空题(本大题共3小题,每小题7分,共21分)7.(2017河北衡水金卷一)在高三某次数学测试中,40名优秀学生的成绩如图所示.若将成绩由低到高编为1~40号,再用系统抽样的方法从中抽取8人,则其中成绩在区间[123,134]上的学生人数为.8.某高中1000名学生的身高情况如下表,已知从这批学生随机抽取1名,抽到偏矮男生的概率为0.12,若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取50名,偏高学生有名.偏矮正常偏高女生/人100273y男生/人x287z29.(2017湖北武汉二月调考改编)执行如图所示的程序框图,若输出的结果为80,则判断框内应填入.三、解答题(本大题共3小题,共37分)10.(12分)从某校随机抽取200名学生,获得了他们的一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据的频数分布表和频数分布直方图(如图).编号分组频数1[0,2)122[2,4)163[4,6)344[6,8)44续表编号分组频数5[8,10)506[10,12)247[12,14)128[14,16)49[16,18)4合计2003(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;(2)求频率分布直方图中的a,b的值;(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的200名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组.11.(12分)随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:年份20122013201420152016时间代号t12345储蓄存款y/千亿元567810(1)求y关于t的线性回归方程t+;(2)用所求回归方程预测该地区2018年(t=7)的人民币储蓄存款.附:回归方程t+中,.12.(13分)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位:分钟)进行调查,将收集到的数据分成[0,10),[10,20),[20,30),4[30,40),[40,50),[50,60]六组,并作出频率分布直方图(如图).将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”.(1)请根据频率分布直方图中的数据填写下面的2×2列联表,并通过计算判断是否有99%的把握认为“课外体育达标”与性别有关.课外体育不达标课外体育达标合计男60女110合计(2)现从“课外体育达标”学生中按分层抽样抽取5人,再从这5名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查,求抽取的这2人课外体育锻炼时间都在[40,50)内的概率.附参考公式与数据:χ2=P(χ2>k0)0.050.010k03.8416.6355参考答案单元质检十算法初步、统计与统计案例1.A解析执行程序框图,可得a=6,b=8,i=0,i=1,不满足a>b,不满足a=b,b=8-6=2;i=2,满足a>b,a=6-2=4;i=3,满足a>b,a=4-2=2;i=4,不满足a>b,满足a=b,输出a的值为2,i的值为4,故选A.2.D解析依题意得,题中的1000名学生在该次自主招...
