习题课——统计课后篇巩固提升A组1.2018年的世界无烟日(5月31日)之前,某学习小组为了了解本地区大约有多少成年人吸烟,随机调查了100个成年人,结果其中有15个成年人吸烟.对于这个关于数据收集与处理的问题,下列说法正确的是()A.调查的方式是普查B.本地区约有15%的成年人吸烟C.样本是15个吸烟的成年人D.本地区只有85个成年人不吸烟答案B2.为了了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学,初中,高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样解析因为“该地区小学,初中,高中三个学段学生的视力情况有较大差异”,故应按学段分层抽样,选C.答案C3.已知数据x1,x2,x3的中位数为k,众数为m,平均数为n,方差为p,则下列说法中,错误的是()A.数据2x1,2x2,2x3的中位数为2kB.数据2x1,2x2,2x3的众数为2mC.数据2x1,2x2,2x3的平均数为2nD.数据2x1,2x2,2x3的方差为2p答案D4.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若最中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的,且样本容量为160,则最中间一组的频数为()A.32B.0.2C.40D.0.25解析最中间一组的频率为,所以最中间一组的频数为160×=32.故A正确.答案A5.对2000名学生进行身体健康检查,用分层抽样的办法抽取容量为200的样本,已知样本中女生比男生少6人,则该校共有男生()A.1030人B.970人C.97人D.103人解析由题意可知抽取的200名学生中男生有103人,女生有97人.所以该校共有男生人数为2000×=1030,故选A.答案A6.已知x,y的取值如下表所示,且线性回归方程为y=bx+,则b等于()x234y645A.B.C.-D.-解析由题表可得=3,=5,因为线性回归直线过样本点中心(),所以5=3b+,解得b=-,故选D.答案D7.某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号1~50号,并分组,第一组1~5号,第二组6~10号,…,第十组46~50号,若在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中抽得号码为的学生.解析由题意得,在第八组中抽得号码为12+(8-3)×5=37.答案378.某企业五月中旬生产A,B,C三种产品共3000件,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:产品类别ABC产品数量/件1300样本容量130由于不小心,表格中A,C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,请你根据以上信息补全表格中的数据:,,,.(从左到右依次填入)答案90080090809.从某高中学校随机选取5名高三男生,其身高与体重的统计数据如下表所示:身高161617175180x/cm050体重y/kg6366707274根据上表可得回归直线方程为y=0.56x+a,据此模型预测身高为172cm的高三男生体重为kg.(结果保留到小数点后两位)解析由题表知=170,=69,则a=-0.56=-26.2,所以回归直线方程为y=0.56x-26.2,当x=172时,y=0.56×172-26.2=70.12,所以预测该高三男生体重约为70.12kg.答案70.1210.(2018河南郑州高一同步测试)甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次,每次射靶成绩(单位:环)如下图所示.(1)填写下表:平均数方差中位数命中9环及以上甲71.21乙5.43(2)请从四个不同的角度对这次测试进行分析:①从平均数和方差结合分析偏离程度;②从平均数和中位数结合分析谁的成绩好些;③从平均数和命中9环以上的次数相结合看谁的成绩好些;④从折线图上两人射击命中环数及走势分析谁更有潜力.解(1)乙的射靶环数依次为2,4,6,8,7,7,8,9,9,10.所以(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)=7;乙的射靶环数从小到大排列为2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,所以中位数是=7.5;甲的射靶环数从小到大排列为5,6,6,7,7,7,7,8,8,9,所以中位数为7.于是填充后的表格如下表所示:平均数方差中位数命中9环及以上甲71.271乙75.47.53(2)①甲、乙的平均数相同,均为7,但,说明甲偏离平均数的程度小,而乙偏离平均数的程度大.②甲、乙的平均水平相同,而乙的中位数比甲大,说明乙射靶环数的优秀次数比甲多.③甲、乙的平均水平相同,而乙命中9环以上(包含9环)的次数比甲多2次,可知乙的射靶成绩比甲好.④从折线图上看,乙的成绩呈上升趋势,而甲的成绩在平均线上波动不大,说明乙的...
