考点集训(二)第2讲常用逻辑用语1．命题“若m＞0，则关于x的方程x2＋x－m＝0有实数根”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为A．0B．1C．2D．42．“m＝1”是“∀x∈(0，＋∞)，m≤x＋－1恒成立”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．以下有关命题的说法错误的是A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”B．“a≤0”是“∀x∈R，ex≥ex＋a恒成立”的充要条件C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．对于命题p：∃x∈R使得x2＋x＋1<0，则綈p：∀x∈R，均有x2＋x＋1≥04．设两个命题p、q，其中p：∀x∈R，不等式x2＋2x－1>0恒成立；q：当
0)．(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.第2讲常用逻辑用语【考点集训】1．C2.A3.C4.C5.C6．充分不必要7.{a|1≤a<2或a＝0}8．【解析】(1)因为命题p：“∀x∈[1，2]，x2－a≥0”，令f(x)＝x2－a，根据题意，只要x∈[1，2]时，f(x)min≥0即可，也就是1－a≥0⇒a≤1;(2)由(1)可知，当命题p为真命题时，a≤1，命题q为真命题时，Δ＝4a2－4(2－a)≥0，解得a≤－2或a≥1.因为命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，所以命题p与命题q一真一假，当命题p为真，命题q为假时，⇒－21，综上：a>1或－20),p是q的充分不必要条件，则p⇒q，且q⇒/p，∴，解得2
