考点测试27平面向量的数量积及应用一、基础小题1．已知向量a＝(－2，－1)，b＝(m,1)，m∈R，若a⊥b，则m的值为()A．－B．C．2D．－2答案A解析由a⊥b，得a·b＝0，即－2m－1＝0，则m＝－.故选A.2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则AB·AC等于()A．－16B．－8C．8D．16答案D解析因为cosA＝，故AB·AC＝|AB||AC|cosA＝|AC|2＝16，故选D.3．已知向量a＝(2,7)，b＝(x，－3)，且a与b的夹角为钝角，则实数x的取值范围为()A．x30°， φ≤α＋φ≤60°＋φ，∴|a·e|＋|b·e|的最大值为.同理可得另三种情况下所求最大值均为.故|a·e|＋|b·e|的最大值为.解法二： |a·e|＋|b·e|＝＋，即a在e方向上投影的绝对值与b在e方向上投影的绝对值的和，∴当e与a＋b平行时，|a·e|＋|b·e|取得最大值，|a·e|＋|b·e|的最大值＝|a＋b|＝＝.14.[2016·江苏高考]如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，BA·CA＝4，BF·CF＝...
