回扣验收特训（一）解三角形1．在△ABC中，若a＝7，b＝3，c＝8，则其面积等于()A．12B.C．28D．6解析：选D由余弦定理得cosA＝＝＝，所以sinA＝，则S△ABC＝bcsinA＝×3×8×＝6.2．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若3a＝2b，则的值为()A.B.C．1D.解析：选D由正弦定理可得＝＝＝.3．在△ABC中，已知AB＝2，BC＝5，△ABC的面积为4，若∠ABC＝θ，则cosθ等于()A.B．－C．±D．±解析：选C∵S△ABC＝AB·BCsin∠ABC＝×2×5×sinθ＝4.∴sinθ＝.又θ∈(0，π)，∴cosθ＝±＝±.4．某人从出发点A向正东走xm后到B，向左转150°再向前走3m到C，测得△ABC的面积为m2，则此人这时离开出发点的距离为()A．3mB.mC．2mD.m解析：选D在△ABC中，S＝AB×BCsinB，∴＝×x×3×sin30°，∴x＝.由余弦定理，得AC＝＝＝(m)．5．在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积S△ABC＝，则边BC的边长为()A.B．3C.D．7解析：选A∵S△ABC＝AB·ACsinA＝，∴AC＝1，由余弦定理可得BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcosA＝4＋1－2×2×1×cos60°＝3，即BC＝.6．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＝80，b＝100，A＝30°，则此三角形()A．一定是锐角三角形B．可能是直角三角形，也可能是锐角三角形C．一定是钝角三角形D．一定是直角三角形解析：选C由正弦定理＝得＝，所以sinB＝.因为a
